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integral3 für kleines Intervall 1 für [-inf,+inf] aber 0 ?
 

karlAC

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2014, 08:53     Titel: integral3 für kleines Intervall 1 für [-inf,+inf] aber 0 ?
  Antworten mit Zitat      
Guten Tag,

ich stehe gerade vor folgendem Problem: Wenn ich folgendes Integral berechne, dann erhalte ich dieses Ergebnis:

Code:

integral3(MVNPDF, -5e-10, +5e-10, -inf, +inf, -inf, +inf) = 1
 


Wenn ich das Intervall allerdings auf [-inf, +inf] vergrößere, dann ist Ergebnis 0 was ich mir nicht erklären kann:

Code:

integral3(MVNPDF, -inf, +inf, -inf, +inf, -inf, +inf) = 0
 


Weiß jemand wie es sein kann, dass das Integral für einen kleinen Bereich wie gefordert 1 aber für ein großes 0 ist?

Meine MVNPDF-Funktion sieht so aus

Code:

MVNPDF = @(X, Y, Z) reshape(mvnpdf([X(:), Y(:), Z(:)], mu, sigma), size(X));
 


und mu und sigma

Code:

mu = [0 0.2278 13.9781];

sigma = [1e-20    0           0
              0           0.0024   -0.0020
              0           -0.0020  30.1667];
 


Ein Hinweis noch: Die 0 am Anfang vom mu und die 1e-20 trage ich manuell ein. Könnte dies etwas mit den unterschiedlichen Ergebnissen zu tun haben?

Danke für eure Unterstützung!


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2014, 10:43     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

es wird vermutlich ein Problem der Abtastung der Funktion sein.
Wenn du von -inf bis inf abtastest, musst du ja einen viel größeren Bereich erfassen als von -5e-10 bis 5e-10.

Die Funktion dürfte im betrachteten Bereich so stark ansteigen, dass sie quasi unstetig erscheint. Und dazu gibt es in der Doku einen Rat:
Zitat:
The 'iterated' method can be more effective when your function has discontinuities within the integration region. However, the best performance and accuracy occurs when you split the integral at the points of discontinuity and sum the results of multiple integrations.


D.h. x-Intervall aufspalten in [-inf, -5e-10], [-5e-10, 5e-10], [5e-10, inf]

Grüße,
Harald

P.S.: Was ist eigentlich Sinn der Übung, etwas nachzurechnen, das ohnehin bekannt ist?
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