Integration d. Bogenlänge-->Fehler:keine expl. Lsg gefun

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Samil

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Verfasst am: 09.09.2013, 09:23 Titel: Integration d. Bogenlänge-->Fehler:keine expl. Lsg gefun

Guten Morgen,

die Formel der Bogenlänge s lautet:

s = ∫√(1+f'(x)^2) dx

Ich habe folgenden Code erstellt:

Code:

syms t y
y = -0.0188*t.^3 + 1.5438*t.^2 - 38.3563*t + 303.2813
yp = diff(y,t);
% yp = (247*t)/80 - (9*t.^2)/160 - 6137/160;

syms t;
s = int(sqrt(1 + yp.^2),t)

Funktion ohne Link?

Ich erhalte die Fehlermeldung:

Warning: Explicit integral could not be found.

Ich bin ganz verzweifelt und weiss nicht wie es weiter gehen soll. Hat jemand eine Idee, wie man möglicherweise vorgehen könnte?

Übrigens ist t = 1:1:1000. Jedoch spielt dies zunächst für das unbestimmte Integral keine Rolle.

Danke...

Grüße
Samil

Winkow

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Verfasst am: 09.09.2013, 11:11 Titel:

hmm musst du denn das unbestimmt integral haben oder reicht dir ein ergebniss?

Code:

syms t y
y = -0.0188*t.^3 + 1.5438*t.^2 - 38.3563*t + 303.2813 ;
yp = diff(y,t);
yp2=@(x) sqrt(1+double(subs(yp,t,x)).^2);
s = trapz(1:1000,yp2(1:1000));

Funktion ohne Link?

sonst stehen in der doc auch einige tips zum thema
Warning: Explicit integral could not be found.
_________________

richtig Fragen

Samil

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Verfasst am: 09.09.2013, 12:22 Titel:

Hi Winkow,

also ich wollte das unbestimmte Integral, aber falls es eine andere alternative gibt wäre dies auch möglich.

Ich versuche kurz das Ziel zu schildern.

Ich möchte das Produkt aus dem quadratischen Krümmungsintegral und der Bogenlänge s.

z=s*∫k²(t) dt

s = ∫√(1+f'(t)²) dt

k = f''(t) / (1+f'(t)²)^1.5

Mein Code lautet:

Code:

% Ableitung
syms t y
y = -0.0188*t.^3 + 1.5438*t.^2 - 38.3563*t + 303.2813
yp = diff(y,t)
ypp = diff(yp,t)

% Krümmung
kappa = (ypp./(1 + yp.^2).^(3/2));

% Bogenlänge
syms t;
s = int((1 + yp.^2).^(1/2),t)

% quadr. Krümungsintegral
syms t
q = int(kappa^2,t)

z = s*q

Funktion ohne Link?

Oder ginge dies auch vektoriell, also ohne das unbestimmte integral???

Winkow

Moderator


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Verfasst am: 09.09.2013, 12:34 Titel:

nummerisch geht das analog zu meinem obrigen beispiel. sonst must du dich vieleicht an die doc halten und ihre empfehlung.
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