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Integration mit Symbolic Toolbox
 

calcy
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Beiträge: 26
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     Beitrag Verfasst am: 04.05.2010, 21:58     Titel: Integration mit Symbolic Toolbox
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

möchte gerne das folgende Integral mit der Symbolic Toolbox berechnen:

Integral von 0 bis t von a(s)*ds

a ist eine beliebige Funktion, die von der Zeit t abhängt

Hoffe, das Ganze ist verständlich genug.

Wäre schön wenn mir jemand sagt wie das mit dem int[] - Befehl funktioniert

Danke.
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Phate
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Beiträge: 283
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     Beitrag Verfasst am: 05.05.2010, 00:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Guten Abend,

Hier ein kleines Beispiel für eine Integration bzw. eine Differentation

Code:
syms x
f = x^5 - 2*x^22 + 4*x + x + 20;
diff(f)
int(f)


Hoffe es hilft dir weiter.
Wünsche noch einen schönen Abend

Grüße
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Phate
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Beiträge: 283
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     Beitrag Verfasst am: 05.05.2010, 00:57     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Sorry ist schon spät und hab noch ne kleine Ergänzung.

mit
Code:

diff(f(, x)
int(f(, x)
 


kannst du dann angeben welche Ableitung bzw. Integral du haben möchtest also nach welcher Variable dies geschehen soll.

So bin dann wieder im Bett Smile.

Grüße
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calcy
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     Beitrag Verfasst am: 05.05.2010, 08:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi Phate,

vielen Dank für das Beispiel.
Bei mir ist der Integrand jedoch nicht explizit gegeben durch:

Code:

x^5 - 2*x^22  + 4*x + x + 20
 


sondern eine allgemeine Funktion

Code:


Kannst du mir sagen wie man das schreibt?
Wenn ich nämlich

Code:

int(f, #x=0..x)
 


schreibe, wird f als Konstante behandelt und MuPad gibt

Code:


zurück.

Dasselbe gilt für

Code:

int(f(x), #x=0..x)
 


Das Ergebnis ist dann:

Code:


Erwarten würde ich aber

Code:


was symbolisch für die Stammfunktion an der oberen Intervallgrenze steht oder einfach

Integralzeichen von 0 bis x über f(x)*dx (also quasi eine Wiederholung der Eingabe). Hoffe, dass mein Problem nun verständlich beschrieben ist.

Danke.

Gruss, calcy
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Phate
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Beiträge: 283
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     Beitrag Verfasst am: 05.05.2010, 17:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi,

Wenn du mit der Symbolic Math toolbox arbeitetst must du ihm vorher sagen was Variablen sind und was Konstanten. In meinem Beispiel x.
Eine Variable definierst du mit dem Befehl "syms" alle anderen die nicht mit deisem Befehl deklariert worden sind werden beim Integrieren als Konstanten behandelt.
Kann dir aber leider mit deinem eingenlichen Problem nicht weiter helfen. Für symbolisches Rechnen benutze ich idR Maple.
Bei Maple bin ich mir auch sicher dass es dort möglich ist die Funktion so darzustellen wie du es möchtest. Bei Matlab hab ich immer nur Integrale und Ableitungen bekannter Funktionen gelöst.

Grüße
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