Integration nur in einem bestimmten intervall

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vandale

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Verfasst am: 03.07.2013, 10:32 Titel: Integration nur in einem bestimmten intervall

Ich habe eine zeitabhängige bewegungsgleichung programmiert, die nun integriert werden soll. das problem ist nur, dass sie sich nicht in dem intervall bewegt, das ich haben will, sondern ausreißt.
wie bekomme ich es hin, dass sich "das teilchen" nur im intervall [0,2*pi] bewegt?

hier dazu meine funktion:

Code:

function dY=diffusion_zeitabh(t,y)
x1=y(1);
x2=y(2);
dY=[sin(x1+sin(t))*cos(x2); -cos(x1+sin(t))*sin(x2)];
end

options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',[1e-8 1e-8]);
[t,Y]=ode45(@diffusion_zeitabh, [0:0.03:100], [1 1], options);

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mfg, vandale

Harald

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Verfasst am: 03.07.2013, 10:46 Titel:

Hallo,

stimmt die Lösung denn, wenn du das auf den Referenzwinkel in [0, 2*pi] zurückrechnest?

Code:

plot(t, mod(Y,2*pi))

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Grüße,
Harald

vandale

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Verfasst am: 03.07.2013, 13:06 Titel:

hmm, iwie nicht.....

ich hab das auch anders geplottet:

plot(Y(:,1),Y(:,2))

gibts dafür ieine einschränkung des intervalls?

danke

Harald

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Verfasst am: 03.07.2013, 13:11 Titel:

Hallo,

Zitat:

hmm, iwie nicht.....

Kannst du das etwas genauer beschreiben?

Ich würde die Visualisierung dann so machen:

Code:

Ymod = mod(Y, 2*pi);
Ymod(abs(diff(Ymod)) > 6) = NaN; % vermeidet Striche quer durchs Bild
comet(Ymod(:,1),Ymod(:,2))

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Mit comet statt plot sieht man auch schön den Verlauf Smile

Grüße,
Harald

vandale

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Verfasst am: 17.07.2013, 17:52 Titel:

sry, das war nur iwie nicht das was ich wollte, lag aber an meiner falschen formulierung...

kannst du mir sagen, warum du >6 nimmst? kann man dafür dann auch >2*pi schreiben?

Harald

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Verfasst am: 17.07.2013, 19:07 Titel:

Hallo,

Zitat:

kannst du mir sagen, warum du >6 nimmst? kann man dafür dann auch >2*pi schreiben?

Das Problem sind ja Übergänge von "etwas kleiner als 2*pi" auf "etwas größer als 0" oder umgekehrt, d.h. Differenzen von "fast 2 pi". Mehr als 2 pi geht ja nach mod genau nicht mehr.
Ja, und "fast 2 pi" habe ich (relativ willkürlich) als "> 6" interpretiert. Man kann aber wohl genausogut ">5" oder ">4" schreiben. Schau einfach mal, ob's bei dir nen Unterschied macht.

Grüße,
Harald

vandale

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Verfasst am: 21.08.2013, 14:59 Titel:

ich hab nochmal eine frage...

kann ich mir auch nur bestimmte punkte anzeigen lassen/berechnen lassen bei der integration...

also z.b. für bestimmte zeitpunkte?

mein ich habe iwas mot for-schleifen gelesen...kann damit aber nichts anfangen, weil ich noch recht frisch bin, bei der benutzung von matlab...

Harald

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Verfasst am: 21.08.2013, 16:18 Titel:

Hallo,

eben das erreichst du doch mit der Angabe eines Vektors von Stützpunkten, so wie du das eingangs gemacht hast?

Code:

... , [0:0.03:100], ...

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Da das nicht "aufgeht", wird 100 natürlich nicht genau erreicht, sondern nur 99.99.

Grüße,
Harald

vandale

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Verfasst am: 22.08.2013, 11:07 Titel:

und wenn ich nur bestimmte zeitpunkte haben will, dann kann ich den vektor einfach dementsprechend umschreiben!?

z.b. für t=1, 5, 12

...[1;5;12]...

Harald

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Verfasst am: 22.08.2013, 11:54 Titel:

Hallo,

Auszug aus der Doku:

Zitat:

A vector specifying the interval of integration, [t0,tf]. The solver imposes the initial conditions at tspan(1), and integrates from tspan(1) to tspan(end). To obtain solutions at specific times (all increasing or all decreasing), use tspan = [t0,t1,...,tf].

Natürlich muss das erste Element von tspan der Zeitpunkt sein, zu dem die Anfangsbedingung gehört.

Grüße,
Harald


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