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Integration von 0 bis unendlich mit Parametern
 

RobinW

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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2012, 18:25     Titel: Integration von 0 bis unendlich mit Parametern
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Hallo,

ich stehe bei Matlab momentan vor folgendem Problem. Ich würde gerne die Funktion y=1/(x^a+b) von 0 bis ∞ integrieren und gleich 1 setzen.

sprich F(x)=1

anschließend würde ich gerne einen Termin in Abhängigkeit von a und b erhalten!

Ist dies über eine (vermutlich) numerische Integration überhaupt möglich?

Mein Versuch sah bisher so aus

Code:
>>  integral ((1./x.^a+b),x,0,inf)
Error using integral (line 83)
First input argument must be a function handle.



Danke
Grüße
Robin


RobinW

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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2012, 18:29     Titel: Ergänzung*
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f(x) = 1/([x^a]+b)
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2012, 19:10     Titel:
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Hallo,

dann schau doch mal die Dokumentation von integral an.
Code:

Daraus sollte sehr klar hervorgehen, warum das nicht klappen kann.

Ich sehe allerdings weitere Probleme:
- "numerisch" heißt, dass du Werte für a und b angeben musst. Das geht also nicht, außer du formulierst das als nichtlineares Gleichungssystem.
- selbst wenn du das Integral symbolisch in Abhängigkeit von a und b berechnen kannst, bekommst du eine Gleichung für 2 Unbekannte. a und b können daraus also nicht bestimmt werden.

Grüße,
Harald
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RobinW

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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2012, 20:00     Titel:
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Hallo Harald,

danke erstmal für die Antwort.

Zitat:
- selbst wenn du das Integral symbolisch in Abhängigkeit von a und b berechnen kannst, bekommst du eine Gleichung für 2 Unbekannte. a und b können daraus also nicht bestimmt werden.


Das ist mir soweit klar und soll auch so sein. Ich benötige genau diese Gleichung mit den beiden unbekannten. Ich will eine Beziehung rausbekommen bzw. ein Verhältnis. Anschließend einen Parameter festlegen und den anderen jeweils in Abhängigkeit davon bestimmen.

Ich hoffe du kannst mir bzgl. dieses Aspektes noch etwas weiterhelfen.
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2012, 21:28     Titel:
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Hallo,

ich werds versuchen:

Code:
syms x a b
assume(a>1)
assume(b~=0)
F = int(1./(x.^a+b),x,0,inf)
bsol = solve(F-1, b)
ezplot(bsol, [1.1 10])
 


Grüße,
Harald
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