Integrieren mit quadv

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Blackys

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Verfasst am: 07.11.2015, 14:28 Titel: Integrieren mit quadv

Code:

Q = @(alpha)2*sin(alpha.*a)./alpha.*mu.*a; %Belastung

determinanteA = @(alpha)lambda1(alpha).*(-4).*(lambda2(alpha).*cosh(t2(alpha)).*cosh(t1(alpha))+lambda1(alpha).*sinh(t1(alpha)).*sinh(t2(alpha)));
determinanteA1 = @(alpha)(-lambda1(alpha)-lambda2(alpha)).*exp(t1(alpha)+t2(alpha))+(lambda1(alpha)-lambda2(alpha)).*exp(t1(alpha)-t2(alpha));
determinanteA2 = @(alpha)lambda2(alpha).*exp(-t1(alpha)+t2(alpha))+lambda2(alpha).*exp(-t1(alpha)-t2(alpha))-lambda1(alpha).*exp(t2(alpha)-t1(alpha))+lambda1(alpha).*exp(-t1(alpha)-t2(alpha));

Neu = @(alpha,x)Q(alpha).*cos(alpha.*x).*((determinanteA1(alpha)+determinanteA2(alpha))./determinanteA(alpha));

Funktion ohne Link?

Diese Funktion will ich integrieren. Wie funktioniert das?? ich dachte mit quadv ??
Ich brauche sehr dringend Hilfe bei dieser AUfgabe. Muss am Mittwoch abgeben. Ich bin jedem für jegliche Hilfe sehr dankbar. !!

[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden - Danke!]

Harald

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Verfasst am: 07.11.2015, 14:42 Titel:

Hallo,

über welche Variable willst du integrieren? alpha, x, oder ein Doppelintegral über beide? Über welchen Bereich willst du integrieren?

Zitat:

ich dachte mit quadv ??

Was hast du mit quadv versucht, und was war das Ergebnis davon?

Wenn du Werte für die Parameter (z.B. a und mu) angibst, kann das nur helfen.
Sind t1, t2, lambda1, lambda2 Variablen oder Funktionen?

Grüße,
Harald

Blackys

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Verfasst am: 07.11.2015, 15:27 Titel:

Hallo, Harald. Ich danke Dir herzlich für Deine Antwort. Also ich will über alpha integrieren.

Code:

h1=5;
h2=5;
c1=1;
c2=1/2;
w=5; %Frequenz
k1=w/c1;
k2=w/c2;
e=0.0001; %Genauigkeit
a = 1;
mu = 1;
alpha = 2;
x=2:0.001:25; Fuer die Grafik

%Funktion definieren:
lambda1 = @(alpha)sqrt(alpha.^2 - k1^2);
lambda2 = @(alpha)sqrt(alpha.^2 - k2^2);
t1= @(alpha)lambda1(alpha).*h1;
t2=@(alpha)lambda2(alpha).*h2;

Funktion ohne Link?

Das ist der Rest des Programms.
Das Intervall ist eigentlich nicht fest gegeben. Von 0 bis 100 z.B.

[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden - Danke!]

Blackys

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Verfasst am: 07.11.2015, 15:29 Titel:

quadv(@(alpha,x)Neu(x),0,100)

Das habe ich fuer das Integrieren.

Und das ist die Fehlermeldung:

Not enough input arguments.

Error in DefinitionDerFunktion>@(alpha,x)Neu(x) (line 36)
quadv(@(alpha,x)Neu(x),0,100)

Error in quadv (line 60)
y{j} = feval(f, x(j), varargin{:}); %#ok<AGROW>

Error in DefinitionDerFunktion (line 36)
quadv(@(alpha,x)Neu(x),0,100)

Harald

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Verfasst am: 07.11.2015, 17:04 Titel:

Hallo,

die Fehlermeldung beschreibt ja, was das Problem ist: du willst über alpha integrieren, aber die Funktion fordert auch x an.

Der Befehl müsste so lauten:

Code:

Werte = quadv(@(alpha)Neu(alpha, x),0,100)

Funktion ohne Link?

Dann kommen aufgrund der Integrationsgrenzen komplexwertige Ergebnisse heraus, da z.B. lambda1 und lambda2 für alpha = 0 imaginär werden.

Es wäre zudem schön, wenn Jan nicht in jedem Beitrag die Code-Tags für dich setzen müsste...

Grüße,
Harald

Blackys

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Verfasst am: 08.11.2015, 11:47 Titel:

Hallo, Harald. Vielen Dank für deine Antwort. Es habe geändert, jedoch kommt wieder Fehler.
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
> In DefinitionDerFunktion (line 4 Cool

Not enough input arguments.

Error in DefinitionDerFunktion>@(alpha,x)Neu(alpha,x) (line 54)
quadv(@(alpha,x)Neu(alpha,x),2,4)

Error in quadv (line 60)
y{j} = feval(f, x(j), varargin{:}); %#ok<AGROW>

Error in DefinitionDerFunktion (line 54)
quadv(@(alpha,x)Neu(alpha,x),2,4)

>>
Ich bin ganz verzweifelt.

Harald

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Verfasst am: 08.11.2015, 11:59 Titel:

Hallo,

was die Fehlermeldung angeht:
bitte schau nochmal auf das, was ich geschrieben habe.

was die Warnung angeht:
überleg dir doch mal, wie k1 und k2 definiert sind und wie somit alpha definiert sein muss, damit der Term unter der Wurzel bei lambda1 und lambda2 positiv wird.

Grüße,
Harald

Blackys

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Verfasst am: 08.11.2015, 15:45 Titel:

Ich habe das Programm jetzt so verbessert:

Code:

determinanteA = @(alpha)lambda1(alpha).*(-4).*(lambda2(alpha).*cosh(t2(alpha)).*cosh(t1(alpha))+lambda1(alpha).*sinh(t1(alpha)).*sinh(t2(alpha)));
determinanteA1 = @(alpha)(-lambda1(alpha)-lambda2(alpha)).*exp(t1(alpha)+t2(alpha))+(lambda1(alpha)-lambda2(alpha)).*exp(t1(alpha)-t2(alpha));
determinanteA2 = @(alpha)lambda2(alpha).*exp(-t1(alpha)+t2(alpha))+lambda2(alpha).*exp(-t1(alpha)-t2(alpha))-lambda1(alpha).*exp(t2(alpha)-t1(alpha))+lambda1(alpha).*exp(-t1(alpha)-t2(alpha));

Neu = @(alpha,x)Q(alpha).*cos(alpha.*x).*((determinanteA1(alpha).*exp(lambda1(alpha)*z)+determinanteA2(alpha).*exp(-lambda1(alpha)*z))./determinanteA(alpha));

Nullstellen = zeros(size(0:0.2:10,2),1); % im Intervall [0,10] suche ich erstmal die Nullstellen
k = 1;
for m = 0:0.2:10
Nullstellen(k) = fsolve(determinanteA,m); % Nullstellen der Determinante A , die im Nenner steht
k = k+1;
end

% Funktionswert überprüfen : in die Determinante A statt alpha die
% gefundenen Nullstellen einzusetzten

% Erstmal den Vektor mit Nullen befüllen. Die Länge soll genauso sein, wie
% die Nullstellenanzahl

Funktionswert = zeros(size(0:0.2:10,2),1);

for j = 1:size(Nullstellen,1)

Funktionswert(j) = sqrt(Nullstellen(j).^2 - k1^2).*(-4).*(sqrt(Nullstellen(j).^2 - k2^2).*cosh(sqrt(Nullstellen(j).^2 - k2^2).*h2).*cosh(sqrt(Nullstellen(j).^2 - k1^2).*h1)+sqrt(Nullstellen(j).^2 - k1^2).*sinh(sqrt(Nullstellen(j).^2 - k1^2).*h1).*sinh(sqrt(Nullstellen(j).^2 - k2^2).*h2));
end
% ******************************
%Ab hier Zeichnen:

clc
x = 10.0;
alpha = 0.5:0.1:10.0;

hold on
plot (alpha,Neu(alpha,x))
grid on
xlabel ('x')
ylabel('U1(alpha,x) ')
title('Z= 0 Kostant')

%for t = 2:0.001:25
Integral= quadv(@(alpha,x)Neu(alpha,x),0,10);

%end

Funktion ohne Link?

Das k muss leider so bleiben, per Aufgabe

Der Fehler:

Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
> In DefinitionDerFunktion (line 67)
Not enough input arguments.

Error in DefinitionDerFunktion>@(alpha,x)Neu(alpha,x) (line 75)
Integral= quadv(@(alpha,x)Neu(alpha,x),0,10);

Error in quadv (line 60)
y{j} = feval(f, x(j), varargin{:}); %#ok<AGROW>

Error in DefinitionDerFunktion (line 75)
Integral= quadv(@(alpha,x)Neu(alpha,x),0,10);

>>
edit winkow: bitte code umgebung verwenden

Blackys

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Verfasst am: 08.11.2015, 15:46 Titel:

Die komplexe Nullstellen, die werden ja ignoriert

Harald

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Verfasst am: 08.11.2015, 17:55 Titel:

Hallo,

was muss ich denn tun, damit du den quadv - Befehl so aufrufst, wie von mir vorgeschlagen? Ich habe dir den richtigen Befehl hingeschrieben, ich habe dich nochmals darauf verwiesen, ich kann's dir gerne nochmal reinkopieren:

Code:

Werte = quadv(@(alpha)Neu(alpha, x),0,100)

Funktion ohne Link?

Die Variablen Nullstellen und Funktionswerte haben keine für mich erkennbare Auswirkung auf Neu. Ich sehe also nicht den Sinn darin.

Grüße,
Harald

Blackys

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Verfasst am: 09.11.2015, 21:20 Titel:

Hallo, Harald. Ich habe jetzt den Fehler gesehen. Geändert. Es gibt keinen Fehler aus! Toll ! Schon mal Erfolg.

Wie kann ich jetzt die intergierte Funktion plotten? Hättest du da vllt eine Idee??

Herzlichen Dank Smile

Harald

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Verfasst am: 09.11.2015, 21:31 Titel:

Hallo,

Code:

plot(x, Integral)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Blackys

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Verfasst am: 09.11.2015, 21:40 Titel:

Das tut es irgendwie nicht.
Das habe ich stehen:

Und

Code:

Integral= quadv(@(alpha)Neu(alpha,x),0,100,e)
plot(x,Integral)

Funktion ohne Link?

Es kommt nicht mal ein leeres Plot-Fenster oder so. Keine Reaktion.

Das bekomme ich in dem Command Window

Code:

Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
> In DefinitionDerFunktion (line 67)
Warning: Infinite or Not-a-Number function value encountered.
> In quadv (line 91)
In DefinitionDerFunktion (line 77)

Integral =

NaN + 8.319341610712233e-20i

Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
> In DefinitionDerFunktion (line 79)

Funktion ohne Link?

Blackys

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Verfasst am: 09.11.2015, 21:41 Titel:

Es wurde wohl das bestimmte Integral berechnet. Es kommt eine einzehle Zahl raus.
Muss ich das fuer die Punkte mit einer for-Schleife programmieren?

Harald

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Verfasst am: 09.11.2015, 21:56 Titel:

Hallo,

auch auf das Problem der Integrationsgrenzen habe ich dich mehrfach hingewiesen.

Werte doch mal Neu für bestimmte Werte aus - da kommt sehr häufig NaN heraus. Da ist es kein Wunder, dass auch die Integrale NaN sind.

Da du momentan x im Gegensatz zu vorher als Skalar definierst, kommt eben auch nur ein Wert heraus.

Grüße,
Harald


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