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Integrieren von Polynomen in einem Vektor
 

Stirtz

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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2010, 16:45     Titel: Integrieren von Polynomen in einem Vektor
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Hallo,

ich habe folgendes Problem:
Ich habe in einer function einen Vektor erzeugt, in der in jeder Zeile ein anderes Polynom vierten Grades steht.
Code:

for i = 1:165
    T(i,1) = Parameter(i,1)*x.^4 + Parameter(i,2)*x.^3 + Parameter(i,3)*x.^2 + Parameter(i,4)*x + Parameter(i,5);   % T in K
end

Ich habe jetzt versucht jede Zeile dieses Vektors mit hilfe von quad in gewissen Grenzen zu integrieren. Funktioniert aber nicht.

Vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Andreas


Ajax
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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2010, 16:53     Titel:
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Du hast ein Polynom und willst es integrieren? Warum integrierst du es nicht einfach "per Hand" und gibst dann deine Grenzen ein? Erscheint mir sehr viel einfacher als eine Funktion zu verwenden.
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Stirz

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     Beitrag Verfasst am: 21.09.2010, 07:53     Titel:
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Ich habe mich anscheinend nicht klar ausgedrückt.
Ich habe nicht ein Polynom, ich habe 165 Polynome und die möchte ich nicht alle einzeln integrieren.
Vor allem deswegen, weil diese Polynome vierten Grades im nächsten Schritt auch noch hoch 6 genommen werden und das Polynom dementsprechend noch größer wird.
Das Problem liegt hauptsächlich darin, das Matlab anscheinen nur die erste Zeile eines Vektors integriert.
Außerdem scheint der Befehl quad nicht mit der for schleife in der Funktion zurecht zu kommen. Fehlermeldung: ???Subscripted assignment dimension mismatch.

Gibt es vielleicht andere Vorschläge als mit Hand zu integrieren?
 
Ajax
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     Beitrag Verfasst am: 21.09.2010, 08:53     Titel:
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Mmmh, jetzt hab ich mich wohl auch schwammig ausgedrückt... Sorry.
Ich meinte: in deiner Schleife steht ja immer "Faktor1*x^4 + Faktor2*x^3...". Was ich meinte ist, dass du einfach statt dem Polynom die Stammfunktion in die Schleife schreibst, also "Faktor1*(1/5)*x^5 + Faktor2*(1/4)*x^4 ..." und dann in dieser Schleife einfach "Obere Grenze - Untere Grenze" berechnest. So musst du natürlich nicht jedes Integral wirklich berechnen, die Integration wird aber einfach durch eine Differenz ersetzt. Ich kenn deinen Code nicht, aber wenn das Polynom im ersten Fall immer einen Grad von 4 hat, dann scheint mir das eine sehr einfache Möglichkeit zu sein. Im zweiten Fall, also bei einem Grad von 6 müsste je ebenfalls nur die Stammfunktion gebildet werden.

Falls du das aber nicht willst, dann müsste es auch über einen Funktion funktionieren:

Code:


untere_grenze = 0;
obere_grenze = 2;

for i = 1:165

Fun = @(x) a(i,1)*x.^4+a(i,2)*x.^3+a(i,3)*x.^2+a(i,4)*x+a(i,5);

T(i) =  = quad(Fun,untere_grenze,obere_grenze);

end

 


mfg
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Stirz

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     Beitrag Verfasst am: 21.09.2010, 09:19     Titel:
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Super, das hat schon mal geholfen. Danke!

Ich habe aber noch das andere Problem. Ich habe kein Polynom sechsten Grades, sonder das Polynom vierten Grades wird komplett hoch sechs genommen, so dass ein Polynom mit Grad 24 entsteht.
Code:
V = a*T.^6 + b*T.^5 + c*T.^4 + ...

Der Grad des Polynoms ist nicht das Problem. Aber ich bekomme es nicht hin, dass mir Matlab mein Polynom V in abhängigkeit von x berechnet, so dass ich es dann anschließend integrieren kann.

Hast du vielleicht hierzu auch noch eine Idee?
 
Ajax
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     Beitrag Verfasst am: 21.09.2010, 09:34     Titel:
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Wird nur das Polynom vierten Grades T hoch 6 genommen, also T^6 oder wie du unten geschrieben hast T^6 + T^5...?
So oder so würde mir auf die schnelle nur einfallen das ganze wieder als eigene Funktion zu schreiben:

Code:


a = [1 2 3 4 5];
untere_grenze = 0;
obere_grenze = 2;

Fun = @(x) a(1)*x.^4+a(2)*x.^3+a(3)*x.^2+a(4)*x+a(5);
Fun2 = @(x) (a(1)*x.^4+a(2)*x.^3+a(3)*x.^2+a(4)*x+a(5)).^6;

Q = quad(Fun,0,2)
Q2 = quad(Fun2,0,2)

 


mfg
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Stirz

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     Beitrag Verfasst am: 21.09.2010, 11:02     Titel:
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Vielen Dank.

Hat alles geklappt.
 
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