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interp1 und pchip-Koeffizienten
 

bronsco
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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2011, 22:16     Titel: interp1 und pchip-Koeffizienten
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen!

Einfache Frage: Warum liefert folgendes Beispiel nicht das unten beschriebene Ergebnis?

Code:

x = 0:10;
y = sin(x);
xi = 0:.1:10;
yi = interp1(x,y,xi,'pchip');
plot(x,y,'o',xi,yi)

pp = interp1(x,y,'pchip','pp');

hold on
xtemp1 = pp.breaks(1):0.1:pp.breaks(2);
ytemp1 = pp.coefs(1,1)*xtemp1.^3+pp.coefs(1,2)*xtemp1.^2+pp.coefs(1,3)*xtemp1.^1+pp.coefs(1,4);
plot(xtemp1,ytemp1,'rx')

xtemp2 = pp.breaks(2):0.1:pp.breaks(3);
ytemp2 = pp.coefs(2,1)*xtemp2.^3+pp.coefs(2,2)*xtemp2.^2+pp.coefs(2,3)*xtemp2.^1+pp.coefs(2,4);
plot(xtemp2,ytemp2,'rx')
 


In pp.coefs stehen doch die Koeffizienten einer kubischen Funktion, welche für das jeweilige Intervall definiert ist, oder? Warum funktioniert die erste Ausgabe (xtemp1, ytemp1), d.h. die Punkte liegen auf der interpolierten Kurve (welche in diesem Fall dieselben Interpolationspunkte aufweist), und die zweite Ausgabe (xtemp2, ytemp2) nicht (Punkte nicht auf der Kurve)?

Ich habe die Koeffizienten auch schon umgestellt - also zu unterschiedlichen Potenzen zugeordnet - jedoch bringt das auch nix? Da stellt sich mir schon die Frage: Zu welcher Funktion gehören diese Koeffizienten...?

Vielen Dank schonmal!

Viele Grüße
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bronsco
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Beiträge: 35
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     Beitrag Verfasst am: 07.07.2011, 10:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Okay, jetzt hab ich den Fehler gefunden: Man muss das ganze in lokalen Koordinaten angeben. Hab mir mal die ppval-Function angeschaut (open ppval) und da wirds in Zeile 77 umgerechnet. Im ersten Intervall ist es nicht aufgefallen, da man vom aktuellen x-Wert die Null (linke Grenze des Intervalls) abgezogen hat...

Code:

x = 0:10;
y = sin(x);
xi = 0:.1:10;
yi = interp1(x,y,xi,'pchip');
plot(x,y,'o',xi,yi)

pp = interp1(x,y,'pchip','pp');

hold on
xtemp1 = pp.breaks(1):0.1:pp.breaks(2);
ytemp1 = pp.coefs(1,1)*xtemp1.^3+pp.coefs(1,2)*xtemp1.^2+pp.coefs(1,3)*xtemp1.^1+pp.coefs(1,4);
plot(xtemp1,ytemp1,'rx')

xtemp2 = pp.breaks(2):0.1:pp.breaks(3);
ytemp2 = pp.coefs(2,1)*(xtemp2-pp.breaks(2)).^3+pp.coefs(2,2)*(xtemp2-pp.breaks(2)).^2+pp.coefs(2,3)*(xtemp2-pp.breaks(2)).^1+pp.coefs(2,4);
plot(xtemp2,ytemp2,'rx')

xtemp3 = pp.breaks(3):0.1:pp.breaks(4);
ytemp3 = pp.coefs(3,1)*(xtemp3-pp.breaks(3)).^3+pp.coefs(3,2)*(xtemp3-pp.breaks(3)).^2+pp.coefs(3,3)*(xtemp3-pp.breaks(3)).^1+pp.coefs(3,4);
plot(xtemp2,ytemp2,'rx')

xtemp4 = pp.breaks(4):0.1:pp.breaks(5);
ytemp4 = pp.coefs(4,1)*(xtemp4-pp.breaks(4)).^3+pp.coefs(4,2)*(xtemp4-pp.breaks(4)).^2+pp.coefs(4,3)*(xtemp4-pp.breaks(4)).^1+pp.coefs(4,4);
plot(xtemp4,ytemp4,'rx')
 
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