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Interpolation

 

asphalt
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Beiträge: 32
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     Beitrag Verfasst am: 11.03.2011, 13:58     Titel: Interpolation
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Hallo Experten
Ich stehe schon wieder vor einem Problem

Ich habe eine Tabelle mit x, y, z Werten, d.h.
Mittels interp2 kann ich über X und Y einen Z=f(x,y) Wert ermitteln. Das stellt kein Problem dar.

Code:



Jetzt möchte ich aber über x und z auf die y Werte rückschliessen können.
Wie kann ich das angehen?

Danke
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.03.2011, 14:47     Titel:
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Hallo,

das wird im allgemeinen auf das Lösen einer nichtlinearen Gleichung hinauslaufen. Dann sollte eine Möglichkeit zur Lösung sein:
Code:
fzero(@(Y) interp2(x, y, z, X, Y) - Z, Y0)

Dabei sind x,y,z die gegebenen Datenpunkte, X und Z die x- und z-Werte, zu denen du y haben willst, und Y0 ein Startwert für die Suche.
Wenn du mehrere X und Z-Paare hast, sehe ich hier zumindest auf den ersten Blick keinen Weg um eine for-Schleife.

Grüße,
Harald
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asphalt
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Beiträge: 32
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     Beitrag Verfasst am: 11.03.2011, 15:50     Titel:
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Danke für deinen Vorschlag. Ich kenn mich leider noch nicht so aus.
Hinter allen variablen sind Zahlen, was mach ich mit @(Y)?

Ich hätte vielelicht eine andere Idee.
Für einen vorgegebenen X-Wert (Zahl) ermittle ich mir aus der MAtrix Z den Vektor Z zum x-Wert und stelle diesen Vektor dem Vektor Y gegenüber. Dann habe ich Z(y).
Hier müsste ich doch für einen z-Wert auf y schliessen können. Oder nicht?
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.501
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     Beitrag Verfasst am: 11.03.2011, 15:55     Titel:
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Hallo,

das @(Y) ist quasi eine Dummy-Variable und bleibt ebenso wie Y stehen.
Bei deiner Variante bekommst du Probleme, wenn der Z-Wert gar nicht in der Tabelle enthalten ist.

Ich habe zur Veranschaulichung ein vereinfachtes Beispiel gemacht:
Code:
x = 0:0.1:pi/2;
y = sin(x);
% Ausgehend von diesen Daten, löse sin(x) = 1/2, mit Startwert 1
fzero(@(X) interp1(x, y, X) - 1/2, 1)


Grüße,
Harald
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asphalt
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     Beitrag Verfasst am: 11.03.2011, 16:13     Titel:
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Hallo Harald

Genial.

Gruss
Asphalt
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