Interpolation und Auswertung komplizierter Funktion

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niels

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Verfasst am: 21.11.2013, 13:53 Titel: Interpolation und Auswertung komplizierter Funktion

Hallo Leute, ich habe ein Problem bei dem ich nicht weiterkomme. Ich versuche die Lösung einer Gleichung greifbar zu machen, da ich mich für die Steigung ihrer Lösungsäste interesiere. Mein bester Ansatz ist bis jetzt das Lösen der Gleichung für verschiedene Punkte und das anschließende Fitten der einzelnen Lösungsäste, um handhabbare Funktionen zu erhalten. Mit dem polyfit Befehl wäre dies kein Problem, nur kommt der Polyfit schelcht mit der Divergenz des untersten Astes klar. Der einzig vertretbare Fit ist hier die Splineinterpolation. Meine konkrete Frage wäre nun, kennt jemand eine Möglichkeit aus dem Splinefit eine Funktion zu erhalten mit der man weiterrechnen kann (differenzieren, intergrieren)?

Code:

clear all;
close all;
clc;
syms E;
counter=0;
counterb=0;
hold on;

for b=1.1:2.0:10.1
counter=0;
counterb=counterb+1;

% evaluate equation

for a=0.1:0.05:3

counter=counter+1;
s=vpasolve(sqrt(2)*gamma(-E/2+3/4)/(gamma(-E/2+1/4))-1/a, E, b);
mat(counter,1)=a;
mat(counter,2)=s;

end

% Fit solutions with splines

xx=linspace(0.1,3,2000);
pp = spline(mat(:,1),mat(:,2));

% Plot solutions + splines
plot(mat(:,1),mat(:,2),'+',xx,ppval(pp,xx))

axis([0,3,-40,24]);

end

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 21.11.2013, 20:51 Titel:

Hallo,

spricht etwas dagegen, direkt diff bzw. trapz zu verwenden? Dadurch, dass man künstlich Datenpunkte erzeugt, werden die Ergebnisse ja schließlich nicht genauer - eher im Gegenteil.

Grüße,
Harald

Gast


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Verfasst am: 22.11.2013, 08:32 Titel:

Hey Harald, schonmal danke für die Idee!

Das Problem wenn ich direkt nach E ableite ist, dass mein a als konstante betrachtet wird und einfach "wegfällt". Meine Gleichung hat für jedes a unendlich viele diskrete Lösungen in E, ich muss also erstmal die einzelnen "Lösungäste" extrahieren um klassische Funktionen E(a) zu erhalten, die ich dann wirklich ableiten kann. Deswegen erzeuge ich die Datenpunkte, ich bin nicht sicher ob es einen direkteren Weg gebt.

Beste Grüße, Niels

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 22.11.2013, 21:21 Titel:

Hallo,

wenn du Datenpunkte auf einem Lösungsast hast bzw. errechnest, dann kannst du doch mit diesen Datenpunkten auch ableiten bzw. integrieren?

Grüße,
Harald


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