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Interpolation von einem 3D Polygon |
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| eupho |
Forum-Meister
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Verfasst am: 10.04.2011, 12:25
Titel: Interpolation von einem 3D Polygon
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Hallo,
ich habe für mehrere z-Position jeweils ein geschlossenes 2D-Polygon und möchte zwischen den z-Positionen ein Polygon interpolieren. Die 2D-Polygone haben eine unterschiedliche Anzahl an Punkten.
Mit DelaunayTri und convexHull kann ich das 3D-Polygon schön visualisieren, aber nicht interpolieren? Hat jemand hierzu Ideen?
Viele Grüße,
Daniel
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 12.04.2011, 00:45
Titel: Re: Interpolation von einem 3D Polygon
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Hallo eupho,
Es ist nicht verwunderlich, dass du beim "Interpolieren" von 2D-Polygonen Schwierigkeiten hast. Das ist nämlich, soweit ich sehe, gar nicht eindeutig definiert:
Was wäre z.B. eine Interpolation zwischen einem Quadrat und einem gleichseitigen Dreieck? Was ändert sich, falls das Quadrat aussen oder innen liegt?
Wenn ich Dich richtig verstehe hast Du zwei Polygone mit A und B Punkten. Dann suchst Du dasjenige Polygone mit floor((A + B) / 2) Punkten, wobei die Punkte zu den beiden Polygonen einen gewissen minimalen Abstand haben sollen. Das könnte also eine Minimierung der Summe der Abstände, oder der Abstands-Quadrate, oder das maximalen Abstandes, etc sein. Dann könnte noch die Steigung der Kanten eine Rolle spielen, oder der Flächeninhalt könnte der Mittelwert zwischen den beiden Polygonen sein.
Polygon-Morphing ist ein wirklich weites Feld.
Gruß, Jan
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| eupho |
Themenstarter
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Verfasst am: 12.04.2011, 09:06
Titel:
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Hallo Jan,
vielen Dank für die Denkanstöße. Ich habe durch den DelaunayTri ja bereits eine Art Interpolation (nur linear, das ist aber ausreichend). Im Prinzip müsste ich nur durch den trisurf Plot einen Schnitt an einer beliebigen z-Position machen und mir die Eckpunkte ausgeben lassen.
Grüeß,
Daniel
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