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Interpolationspolynom nach Newton

 

Gast1
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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2020, 13:45     Titel: Interpolationspolynom nach Newton
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

wir sollen eine Funktion schreiben, die mit dem Interpolationspolynom nach Newton Messreihen auswertet.

Die genaue Aufgabenstellung lautet:

Schreiben Sie eine MATLAB-Funktion, die das Interpolationspolynom nach Newton für vorgegebene Stützpunkte (z.B. aus einer Messreihe) berechnet. Als Input-Parametersoll die Funktion zwei Zeilenvektoren mit den x- und y-Werten der Stützpunkte erhalten. Als Ergebnis soll ein Zeilenvektor c mit den Koeffizienten des Interpolationspolynoms nach Newton zurückgegeben werden.
Zweite Ausbaustufe:Die Funktion soll zusätzlich zur Berechnung ein Diagramm erzeugen, in dem die Stützpunkte zusammen mit dem berechneten Polynom grafisch dargestellt werden.

Ich bin bereits so weit, dass mit das Polynom als String angezeigt wird.

Code:

% x = [-3 -2 -1 0 1];
% y = [3 -4 -2 -2 0];
function c = NewtonInterpol1(x,y)
c = zeros(length(x));
c(:,1) = y';

k = length(x);


for j = 2:length(x)
    for i = 1:k-1
        c(i,j) = (c(i+1,j-1)-c(i,j-1))/(x(j+(i-1))-x(i));
       
    end      
    k = k-1;
end

polystr = '';
polystr = 1:length(x);
polystr = [polystr num2str(c(1,1)) ];% f[x1]
for i = 1:length(x)-1
    polystr = [polystr '+' num2str(c(1,i+1))];
    for j = 1:i
        polystr = [polystr  '.*(x-' (num2str(x(1,j))) ')'];  
    end
end

funcstr = ['p = @(x) ' polystr];


poly = str2func(funcstr)

end
 


Wie kann ich das Polynom als Funktion weiterverwenden?
Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen :)
Viele Grüße!
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2020, 19:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ist poly denn nicht, was du brauchst? Dann musst du dir das nur noch als Rückgabeargument zurückgeben lassen.

Grüße,
Harald
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Gast1
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2020, 21:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

ja, aber ich würde in poly gerne noch Werte einsetzten und das dann plotten lassen, das funktioniert aber leider nicht.

Das ist aktuell die Rückgabe.

Code:

>> NewtonInterpol2(x,y)
Warning: The input to STR2FUNC "p = @(x)
3+-7.*(x--3)+4.5.*(x--3).*(x--2)+-1.8333.*(x--3).*(x--2).*(x--1)+0.625.*(x--3).*(x--2).*(x--1).*(x-0)" is not a valid function
name. This will generate an error in a future release.
> In NewtonInterpol2 (line 33)

poly =

  function_handle with value:

    @p = @(x) 3+-7.*(x--3)+4.5.*(x--3).*(x--2)+-1.8333.*(x--3).*(x--2).*(x--1)+0.625.*(x--3).*(x--2).*(x--1).*(x-0)


ans =

    3.0000   -7.0000    4.5000   -1.8333    0.6250
   -4.0000    2.0000   -1.0000    0.6667         0
   -2.0000         0    1.0000         0         0
   -2.0000    2.0000         0         0         0
         0         0         0         0         0

 


Viele Grüße Smile
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Harald
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Beiträge: 21.554
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2020, 21:46     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

dann schau dir doch mal schrittweise im Debugger an, wie das passiert.

Grüße,
Harald
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Gast1
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2020, 21:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Alles klar!
Vielen Danke Smile
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