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interpolieren einer nicht stetigen Funktion |
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| wumer |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 26.02.2014, 23:38
Titel: interpolieren einer nicht stetigen Funktion
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Hallo nochmal 
Nochmal eine Newbie-Frage:
Gibt es einen Trick eine nicht stetige Funktion zu einer stetigen Funktion zu interpolieren? Habe es mit der spline-Technik probiert, allerdings klappt das bei mir nur wenn ich bestimmte Punkte habe und durch diese dann interpoliere.
Ich möchte allerdings die Funktion automatisch auf Stetigkeit überprüfen lassen und fehlende Stellen interpolieren lassen. Wie exakt ist ziemlich egal, hauptsache die "Löcher" sind weg
Für Antworten wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße
Daniel
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 27.02.2014, 00:00
Titel:
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Hallo,
was hast du bisher probiert, und welche Probleme sind dabei aufgetreten?
Bitte am besten anhand eines konkreten Code-Beispiels.
Grüße,
Harald
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| wumer |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 27.02.2014, 13:58
Titel:
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Das ist eine Funktion die das Molvolumen von Wasser im Erdmantel nach Druck und Temperatur beschreibt. fun1(P,T).
Leider kann ich sie nicht integrieren da sie nicht stetig ist. (Matlab hängt sich auf). Nachdem sie integriert wäre, müsste ich bei geg. T Mininmalstellen finden.
Die Funktion ist folgende:
t2 = T.^(5.0./2.0);
t3 = P.^2;
t7 = t3.^2;
t9 = P.*t2.*2.03125017474226e59;
t10 = t2.*2.731457376634402e62;
t11 = t2.*t3.*4.166924623903399e55;
t12 = P.*t2.*t3.*1.452249847345989e51;
t13 = t2.*t7.*1.396208493251947e46;
t4 = t9+t10+t11+t12+t13;
t5 = t4.^2;
t6 = T.^(3.0./2.0);
t8 = T.^2;
t14 = P.*t6.*3.285252368370641e60;
t15 = t3.*t6.*2.443080204878655e57;
t16 = P.*t3.*t6.*5.011756400302369e53;
t17 = t6.*t7.*1.746689255073775e49;
t18 = P.*t6.*t7.*1.679285680396361e44;
t19 = t14+t15+t16+t17+t18;
t20 = 1.0./t19.^3;
t21 = t4.*t5.*t20.*(1.0./2.7e1);
t22 = P.*t6.*6.570504736741283e60;
t23 = t3.*t6.*4.886160409757311e57;
t24 = P.*t3.*t6.*1.002351280060474e54;
t25 = t6.*t7.*3.493378510147551e49;
t26 = P.*t6.*t7.*3.358571360792723e44;
t27 = t22+t23+t24+t25+t26;
t28 = 1.0./t27;
t29 = P.*2.710019189873554e68;
t30 = P.*t8.*1.837494664077081e63;
t31 = P.*T.*t7.*1.647574631004912e47;
t32 = t3.*5.2677218113652e64;
t33 = P.*t3.*1.479446675963404e60;
t34 = t7.*1.014519444594312e55;
t35 = t8.*2.563199685005807e66;
t36 = t3.*t8.*3.571712981367352e59;
t37 = P.*t3.*t8.*1.003120340633518e55;
t38 = t7.*t8.*6.878822382550992e49;
t82 = T.*8.302526941209427e69;
t83 = P.*T.*5.951876883440695e66;
t84 = T.*t3.*1.156922865882871e63;
t85 = P.*T.*t3.*3.249233254086519e58;
t86 = T.*t7.*2.228137296091883e53;
t87 = P.*t7.*7.501766172607761e48;
t88 = P.*t7.*t8.*5.086478857724941e43;
t39 = t29+t30+t31+t32+t33+t34+t35+t36+t37+t38-t82-t83-t84-t85-t86-t87-t88+3.780321363454144e71;
t41 = 1.0./t19.^2;
t42 = P.*1.797618414749715e67;
t43 = T.*5.308967827286956e68;
t44 = P.*T.*3.948017611083907e65;
t45 = P.*t8.*1.218852714213961e62;
t46 = T.*t3.*8.098998342888629e61;
t47 = P.*T.*t3.*2.822649836199221e57;
t48 = T.*t7.*2.71372565952052e52;
t49 = P.*t6.*8.034690221294951e62;
t50 = P.*t2.*3.062233290345976e60;
t51 = t3.*3.687650359342483e63;
t52 = P.*t3.*1.285213953883284e59;
t53 = t7.*1.235618403635643e54;
t54 = t8.*1.639012406580113e65;
t55 = t2.*4.27163983584762e63;
t56 = t3.*t8.*2.500365268110852e58;
t57 = P.*t3.*t8.*8.714232693563064e53;
t58 = t7.*t8.*8.377956259497447e48;
t59 = t3.*t6.*5.544739721715646e59;
t60 = P.*t3.*t6.*1.019244665454207e56;
t61 = t2.*t3.*5.952353826615068e56;
t62 = t6.*t7.*2.156879326289114e51;
t63 = P.*t2.*t3.*1.671726487899229e52;
t64 = P.*t6.*t7.*1.06692349665611e46;
t65 = t2.*t7.*1.14637388124361e47;
t66 = t3.*t6.*t7.*1.73859267845452e40;
t67 = P.*t2.*t7.*8.476751085745135e40;
t68 = P.*t3.*t6.*t7.*6.189889479628482e33;
t69 = t42-t43-t44+t45-t46-t47-t48+t49+t50+t51+t52+t53+t54+t55+t56+t57+t58+t59+t60+t61+t62+t63+t64+t65-t66-t67+t68+2.417288692647118e70;
t72 = t4.*t41.*t69.*(1.0./6.0);
t89 = t28.*t39;
t40 = t21+t72-t89;
t73 = P.*t6.*9.855757105111924e60;
t74 = t3.*t6.*7.329240614635966e57;
t75 = P.*t3.*t6.*1.503526920090711e54;
t76 = t6.*t7.*5.240067765221326e49;
t77 = P.*t6.*t7.*5.037857041189084e44;
t78 = t73+t74+t75+t76+t77;
t79 = 1.0./t78;
t80 = t5.*t41.*(1.0./9.0);
t81 = t69.*t79;
t70 = t80+t81;
t71 = t70.^2;
t90 = t40.^2;
t91 = t80+t69./(t73+t3.*t6.*7.329240614635966e57+t6.*t7.*5.240067765221326e49+P.*t3.*t6.*1.503526920090711e54+P.*t6.*t7.*5.037857041189085e44);
t92 = t91.^2;
out1 = t4.*t79.*1.0e-4+(t21+t72-t28.*t39+sqrt(t90-t70.*t71)).^(1.0./3.0).*1.0e-4+t70.*1.0./(t21+t72-t89+sqrt(t90-t91.*t92)).^(1.0./3.0).*1.0e-4;
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| Harald |
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Verfasst am: 27.02.2014, 14:06
Titel:
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Hallo,
ok, du willst also die Funktion integrieren - in welchem Intervall?
Anders gefragt: was ist T?
Grüße,
Harald
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| wumer |
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Verfasst am: 27.02.2014, 14:38
Titel:
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T ist Temperatur und P Druck.
Das Intervall ist von 1 bis maxmimal 200 000 bar. Dieser Term ist nur einer von insgesamt 5 summierten. Das Intervall ist demnach davon abhängig bei welchem Druck die Summe der 5 Terme gegen Null geht. Deshalb kann ich die Funktion nicht numerisch lösen weil ich variable P brauche.
Temperatur werde ich bei der iritativen Lösungsfindung in einzelnen Schritten vorgeben. (298 - 1600 K)
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| Harald |
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Verfasst am: 27.02.2014, 17:03
Titel:
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Hallo,
die Unstetigkeiten entstehen vermutlich, wenn ein Nenner gegen unendlich läuft?
Eine Möglichkeit wäre dann, Werte höher oder niedriger als ein bestimmter Wert durch benachbarte Werte zu interpolieren.
Es wäre zum Testen hilfreich, wirklich ein komplettes Beispiel zu haben, in dem du versuchst, so ein Integral zu berechnen. Dann sieht man wirklich, wo das Problem liegt, und wie man es beheben kann.
Grüße,
Harald
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