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Inverse bilden ohne Befehl inv.
 

Michael nico

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     Beitrag Verfasst am: 19.03.2009, 16:06     Titel: Inverse bilden ohne Befehl inv.
  Antworten mit Zitat      
Hi, habe kleines Problem.
Ich soll ein Matlab-Programmm schreiben, dass für beliebige 3x3 Matrizen die Inverse bildet ohne Nutzung des Befehls inv.
Kann mir jemand helfen?
Danke


spawnferkel
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Beiträge: 53
Anmeldedatum: 11.03.09
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     Beitrag Verfasst am: 19.03.2009, 16:31     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Auch wenn das so wohl nicht im Sinne der Erfinders ist kannst Du dir mit der Symbolic Toolbox eine Formel für die Aufgabe erzeugen:
Code:
syms a b c d e f g h k
A=[a b c;
   d e f;
   g h k]
inv_A=inv(A)


also:
Code:
inv_A =
[  (f*h - e*k)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k), -(c*h - b*k)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k), -(b*f - c*e)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k)]
[ -(f*g - d*k)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k),  (c*g - a*k)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k),  (a*f - c*d)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k)]
[ -(d*h - e*g)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k),  (a*h - b*g)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k), -(a*e - b*d)/(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*k + b*d*k)]
 


Der eigentliche Sinn der Aufgabe dürfte aber wohl die Implementierung des Gauss-Jordan-Algorithmus sein:
http://physik.uni-graz.at/~uxh/teac.....nal-physics1/kapitel4.pdf
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