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Iteration einer Variablen bis Erreichen eines Funktionswerts

 

ni.sh.d
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     Beitrag Verfasst am: 25.02.2021, 17:09     Titel: Iteration einer Variablen bis Erreichen eines Funktionswerts
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Hallo zusammen,

ich bin noch recht neu hier und auch noch frisch mit Matlab, aber hoffe ihr könnt mir weiterhelfen und ich verstehe eure Erklärung.

Ich habe folgendes Problem: Sobald ein Fahrzeug fährt mit einer Geschwindigkeit >0 hat es eine gewisse Leistung P zB 80kW.
Mit dieser Leistung muss es natürlich auch Fahrwiderstände überwinden. In meinem Fall Rollwiderstand FRo (welcher unabhänig von v ist) und Luftwiderstand FL (welcher abhängig von v ist). Beides zusammen ergibt den Fahrwiderstand Fw

Meiner Schlussfolgerung erreicht das Fahrzeug seine max Geschwindigkeit, wenn die Fahrzeugleistung P ==Fw*vF. Also meine gegebene Fahrzeugleistung gleich der Fahrwiderstandskräfte mal der dazu max notwendigen Geschwindigkeit ist.

Ich möchte nun die max Fahrgeschwindigkeit herausfinden. Im 1. Versuch habe ich es mit vpasolve von meinen gegeben Funktionen versucht.

Rollwiderstand Fahrzeug
FRo = (m*g*fr);

Luftwiderstand Fahrzeug
FL = ((vF/3.6).^2*cw*A);

Fahrwiderstand Fw,Fzg
Fw = (FL+FRo);

Code:
function max_velocity()
   
    m = 1500; %[kg]
    g = 9.81; %[m/s]
    fr = 0.003; %[/]
   
    A = 3; %[m^2]
    cw = 0.25; %[/]
   
    syms vF
    eqn = (vF^2*cw*A+m*g*fr)*vF == 80000;
    s = vpasolve(eqn,vF);
    disp(s);


Leider stellt mich das Ergebnis noch nicht ganz zufrieden, da er mir zwar am Ende als 1. den vermutlich richtigen Wert ausspuckt, aber auch noch 2 weiere die er nicht lösen kann.

(56.311738293379345863834130316268
- 28.155869146689672931917065158134 + 51.155039851578010014926292269837i
- 28.155869146689672931917065158134 - 51.155039851578010014926292269837i)

Nun zur eigentlichen Frage:

Kann ich mich mittels einer for schleife eventuell an die max Geschwindidkeit herantasten, statt sie direkt wie oben zu versuchen zu berechnen?

Also eventuell:

Code:
vF = Werte für Geschwindigkeit
 for k = 0:300 Werte durchlaufen lassen oder bis (vF.^2*cw*A+m*g*fr)*vF == 80000
v = (vF.^2*cw*A+m*g*fr)*vF
end

 


Wäre echt dankbar für jeglichen Vorschlag das vielleicht so lösen zu lassen und nicht nur die Geschwindigkeit durch den Wert aus dem solve zu kriegen. Interessiert mich auch einfach, ob eine solche Annäherung möglich ist.

Liebe Grüße
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Jan S
Moderator

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Beiträge: 11.037
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     Beitrag Verfasst am: 26.02.2021, 15:00     Titel: Re: Iteration einer Variablen bis Erreichen eines Funktionsw
  Antworten mit Zitat      
Hallo ni.sh.d,

Eine Ploynomgleichung 3. Grades hat immer 3 Lösungen. 2 davon sind in deinem Fall irrational. Wenn du dich nur auf rationale Lösungern beschränkst, fallen diese weg.

Sich mit einer SChleife an die Lösung heranzutasten ist genau das, was in vpasolve oder fsolve auch geschieht. Du kannst ein solches Verfahren natürlich auch selbst schreiben. Das gehört zu den üblichen Hausaufgaben einer Numerikvorlesung.

Gruß Jan
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ni.sh.d
Themenstarter

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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2021, 13:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Jan,

danke dir für deine Antwort. Genau darauf hab ich mich am Ende dann auch gestürzt. Zuerst habe ich versucht mir nur alle Lösungen >0 anzeigen zu lassen, bis ich eben genau das gemerkt habe, dass die 2 anderen Lösungen sowieso irrational sind und rausfliegen, sobald ich mir nur die rationalen Zahlen anzeigen lasse.

Ah das fsolve genau eine Schleife darstellt wusste ich noch nicht, aber das erscheint natürlich logisch im Nachhinein.

Danke dir trotzdem Smile
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