Iteration von einer Kurve an zwei Punkten

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demar

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Verfasst am: 26.10.2009, 16:59 Titel: Iteration von einer Kurve an zwei Punkten

Hallo Leute...

Es geht darum in Matlab eine Funktion wie zum Beispiel eine quadratische Funktion (x^2) an zwei Punkten(P2;P4) zu iterieren. Ich habe drei Punkte die fest sind (P1,P3,P5)(schaut euch die Grafik an) und will die Kurve so verändern, dass sie an den Punkten P2 und P4 sich annäht .Kann mir jemand helfen und mir einen Tipp geben, wie das funktionieren würde.

Danke Alex!!

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Harald

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Verfasst am: 26.10.2009, 19:27 Titel:

Hallo,

eine Parabel ax^2 + bx + c hat 3 Parameter, kann also durch 3 Punkte bestimmt werden. Dann wäre die Parabel also durch P1, P3, P5 schon vollständig bestimmt. Falls P5 "symmetrisch gegenüber" von P1 liegt, brauche ich es gar nicht zu verwenden. Dann kann ich P1, P2, P3 verwenden und bekomme dadurch 3 (lineare) Gleichungen in den Parametern a, b, c, die ich mit dem \ - Operator lösen kann.

Grüße,
Harald

demar

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Verfasst am: 27.10.2009, 00:05 Titel:

Ja verstehe ich.Das Beispiel war ein bisschen blöd. Mein Problem sieht eher so aus:

Meine Funktion ist eine so genannte Superellipse in der Form: |x/a|^n1+|y/b|^n2=1

a und b sind Breite und länge der Ellipse.Die Exponenten n1 und n2 sind die Steigungen der "Ecken" der Ellipse . Mein Code sieht bis her so aus:

Code:

function [xx,yy] = semiellipse(D_f1,h_a,n11,n12,n21,n22,n,a_main,a_upper,a_gang)

%l=Länge
%h=Höhe
%n=Stützstellen

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%BERECHNUNG DER UNTEREN ELLIPSE(GEPÄCKRAUM)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

n11=3;
n12=3;
n21=3;
n22=3;
n=20;

%Berechnung des Innendurchmessers(d_fgi) in der Höhe des Fussbodens
%im MainDeck für eine Abreastzahl von 8-12

b_g=0.457; %Gangbreite
b_s=0.48; %Sitzbreite C-Class

b_lehneI=0.115;
b_lehneA=0.055;

%Falls Anzahl der Gänge (a_gangmain)= 1 ist dann nehme die erste Schleife und falls a_gangmain=2
%dann nehme die zweite!!

a_main=6; %Abreastzahl in MainDeck

a_gangmain=1; %Anzahl der Gänge im MainDeck

if a_gangmain==1

if a_main >= 2
if a_main <=6
d_fgi=a_gangmain*b_g+b_s*a_main+b_lehneI*(a_main-2)+b_lehneA*4;
end

end

else a_gangmain == 2;

if a_main >= 3
if a_main <=12
d_fgi=a_gangmain*b_g+b_s*a_main+b_lehneI*(a_main-3)+b_lehneA*6;
end
else
end
end
%Außendurchmesser an der Höhe des Fussbodens im MainDeck

d_w=0.02*d_fgi+0.025; %Rupfhautdicke

d_fga=d_fgi+2*d_w;

%Tiefe der unteren Ellipse

d_cf1=1.5*d_w; %Fussbodentiefe
h_LC1=2.575; %Höhe eines LC1 Cont. 62"

h_fgi=h_LC1+d_cf1; %Innentiefe an der Höhe des Fussbodens im MainDeck
h_fga=h_LC1+d_cf1+d_w; %Außentiefe an der Höhe des Fussbodens im MainDeck

%Erstellen der unteren Ellipse
theta = (0:1:n)/n*pi;
theta(n+1)=pi; sintheta = sin(theta); sintheta(1) = 0; sintheta(n+1) = 0;

x = ones(n+1,1);
y = ones(n+1,1);

%Für die Außenhaut
for i=1:n+1
if theta(i) <= pi/2
x_ga(i) = d_fga/2 * abs(cos(theta(i))).^(2/n11);
y_ga(i) = -h_fga * abs(sintheta(i)).^(2/n21);
else
x_ga(i) = -d_fga/2 * abs(cos(theta(i))).^(2/n12);
y_ga(i) = -h_fga * abs(sintheta(i)).^(2/n22);
end
end

if nargout == 0
plot(x_ga,y_ga)
xlabel('x','FontSize',16)
ylabel('z','FontSize',16)
axis equal
else
xx = x; yy = y;
end

Funktion ohne Link?

Es geht darum die Funktion(also n1 und n2) so zu verändern, dass sie um diese zwei Punkte geht!kann mir bitte jemand helfen.Ich verzweifle!!

Harald

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Verfasst am: 27.10.2009, 21:53 Titel:

Hallo,

Meine Antwort in Kürze: der Code ist zu lang, unübersichtlich und zu undokumentiert, als dass ich was damit anfangen könnte. Insbesondere: was ist die Bedeutung der Eingabeargumente? Wo kommen n1 und n2 überhaupt vor?

Grüße,
Harald

demar

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Verfasst am: 28.10.2009, 11:28 Titel:

Ich hoffe, dass es jetzt ein bißchen verständlicher ist. In dem hochbeladenen Bild sind die ganzen Bedeutungen der Kürzel ein bißchen besser zu verstehen.

Code:

function [xx,yy] = semiellipse(D_f1,h_a,n11,n12,n21,n22,n,a_main,a_upper,a_gang)

%Teilung der Ellipse in vier Teilstücken.Hier wird nur die halbe untere Ellipse aus zwei Teilen erstellt.Man kann die Funktion "|x/d_fga|^n1+|y/h_fga|^n2=1" auf jedes Teilstück. "n1" und "n2" sind in"n11,n12,n21 und n22" umgewandelt (schau dir das zweite Bild an)

n11=3; %Steigung des ersten Parts in y-Richtung
n12=3; %Steigung des zweiten Parts in x-Richtung
n21=3; %Steigung des ersten Parts in y-Richtung
n22=3; %Steigung des zweiten Parts in x-Richtung
n=20; %n=Stützstellen

%Berechnung des Innendurchmessers(d_fgi) in der Höhe des Fussbodens
%im MainDeck für eine Abreastzahl von 8-12

b_g=0.457; %Gangbreite
b_s=0.48; %Sitzbreite C-Class

b_lehneI=0.115;
b_lehneA=0.055;

%Falls Anzahl der Gänge (a_gangmain)= 1 ist dann nehme die erste Schleife und falls a_gangmain=2
%dann nehme die zweite!!

a_main=6; %Abreastzahl in MainDeck

a_gangmain=1; %Anzahl der Gänge im MainDeck

if a_gangmain==1

if a_main >= 2
if a_main <=6
d_fgi=a_gangmain*b_g+b_s*a_main+b_lehneI*(a_main-2)+b_lehneA*4;
end

end

else a_gangmain == 2;

if a_main >= 3
if a_main <=12
d_fgi=a_gangmain*b_g+b_s*a_main+b_lehneI*(a_main-3)+b_lehneA*6;
end
else
end
end

%Außendurchmesser an der Höhe des Fussbodens im MainDeck

d_w=0.02*d_fgi+0.025; %Rupfhautdicke

d_fga=d_fgi+2*d_w;

%Höhe der unteren Ellipse

d_cf1=1.5*d_w; %Fussbodentiefe
h_LC1=2.575; %Höhe eines LC1 Cont. 62"

h_fgi=h_LC1+d_cf1; %Innentiefe an der Höhe des Fussbodens im MainDeck

h_fga=h_LC1+d_cf1+d_w; %Außentiefe an der Höhe des Fussbodens im MainDeck

%Erstellen der unteren Ellipse
theta = (0:1:n)/n*pi;
theta(n+1)=pi; sintheta = sin(theta); sintheta(1) = 0; sintheta(n+1) = 0;

x = ones(n+1,1);
y = ones(n+1,1);

%Für die Außenhaut
for i=1:n+1
if theta(i) <= pi/2
x_ga(i) = d_fga/2 * abs(cos(theta(i))).^(2/n11);
y_ga(i) = -h_fga * abs(sintheta(i)).^(2/n21);
else
x_ga(i) = -d_fga/2 * abs(cos(theta(i))).^(2/n12);
y_ga(i) = -h_fga * abs(sintheta(i)).^(2/n22);
end
end

if nargout == 0
plot(x_ga,y_ga)
xlabel('x','FontSize',16)
ylabel('z','FontSize',16)
axis equal
else
xx = x; yy = y;
end

Funktion ohne Link?

semiellipse.jpg

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