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Iterationsverfahren Transformation von Koordinaten |
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Verfasst am: 13.12.2016, 11:51
Titel: Iterationsverfahren Transformation von Koordinaten
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Guten Tag,
ich studiere derzeit im 3. Semester Geodäsie & Messtechnik. Seit diesem Semester merkt man deutlich, wie Matlab einem die gestellten Aufgaben erleichtern kann. Leider bin ich nicht ganz blickig und wende mich mal an die Gemeinde.
Folgendes Problem:
Ich will mittels Iteration Koordinaten transformieren.
Folgendes Programm rechnet mir die Koordinaten richtig um. Allerdings nur für kleine Höhen.
____________
function [ B, L, H ] = Transformation_Kartesisch2Geodaetisch( X,Y,Z )
format compact
format long
%Berechnung geodätische Breite, Länge und Höhe des Punktes bezogen auf das
%ETRS89 und das GRS80-Ellipsoid
X=3696581.356;
Y=870429.368;
Z=5107226.017;
a=6378137.00;
b=6356752.314;
e=sqrt((a^2-b^2)/a^2);
eStrich=sqrt((a^2-b^2)/b^2);
p=sqrt(X^2+Y^2);
Teta=atand((Z*a)/(p*b));
L=atand((Y/X))
B=atand(((Z+eStrich^2*b*(sind(Teta))^3)/(p-e^2*a*(cosd(Teta))^3)))
N=a/(sqrt(1-e^2*(sind(B))^2))
H=p/cosd(B)-N
_________________
Die Höhe liegt hier bei etwa 100m.
Im nächsten Beispiel habe ich allerdings eine ganz andere Höhe.
Die Koordinaten wären
X=15262625.916 Y=3593871.347 Z=21194658.287
Deutlich erkennbar, dass die vorherige Methode leider nicht anwendbar ist.
Jetzt zur Iteration.
___________
function [ L,B,N,H ] = Transformation_Iteration_Kartesisch2Geodaetisch( X,Y,Z,a,b )
format long
format compact
% Für h=0 N/N stets 1
X=15262625.916;
Y=3593871.347;
Z=21194658.287;
a=6378137;
b=6356752.314;
L=atand(Y/X)
e=sqrt((a^2-b^2)/a^2);
h=0; N=1
B=atand((Z/sqrt(X^2+Y^2))*(1-e^2*(N/(N+h))^(-1)))
h=(sqrt(X^2+Y^2)/cosd(B))-N
N=a/(sqrt(1-e^2+(sind(B)^2)))
_________________
Ich habe bis jetzt nur bunt geraten. Ich habe viele Iterationscodes gesehen. Leider ergibt sich mir nicht ganz, wie ich es nun am Besten schreiben soll.
Zweck ist, dass h und N gegen einen Wert konvergieren. Da die Koordinaten mit mm Genauigkeit gegeben sind, brauche ich die 9. Nachkommastelle des berechneten B( Breite Phi) sicher. Wenn diese konstant bleibt innerhalb von 2 Durchläufen, kann das ganze abgebrochen werden.
Vielleicht kann mir jemand mittels einem einfachen Code auf die Sprünge helfen.
Mir geht es jetzt vorallem darum, dass ich nicht genau weiß, wie ich die Rechnung durchlaufen lassen kann und anschließend nach jeder Rechnung die alten Werte durch die neuen ersetzen kann.
Bis jetzt habe ich leider kaum mit Schleifen gearbeitet. Es hat immer so gereicht.
Hoffe auf ein paar nützliche Tipps. 
ich wünsche eine schön Vorweihnachtszeit.
Beste Grüße,
Oskar.
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| oskar92 |
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Verfasst am: 13.12.2016, 11:53
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Das war dann ich. Habe tatsächlich vergessen, mich anzumelden.  
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