ich habe zwei Kurven mit dem gleichen x-Vektor, die überlagert werden sollen, indem die obere Kurve entsprechend in y- und x-Richtung verschoben wird. Als Kriterium für die beste Überlagerung wird bei jeder Verschiebungsmöglichkeit an den Datensatz ein Polynom 4. Grades gefittet und das R² betrachtet.
Jetzt habe ich eine Schleife programmiert, bei der alle Verschiebungskombinationen berechnet werden und im Anschluss suche in der resultierenden Matrix von R² das Maximum. Das braucht aber enorm viel Rechenzeit, vor allem da ich eigentlich eher 1000x1000 Verschiebungsschritte und nicht wie jetzt 20x20 testen will.
Daher meine Frage: Kann man das auch iterativ umsetzen, sodass für einen angegebene Verschiebungsbereich das Optimum von R² gefunden wird und sich die Rechenzeit akut verkürzt? Wenn ja, wie müsste ich das angehen?
Vielen Dank für eure Hilfe. Ich freue mich auf eure Antworten.
Code:
%% Fit mit Polynom vierten Grades % Werte für x-Verschiebung
lt = lt';
lti = lt+abs(min(lt));
% Schleife zum Ermitteln von R² des Polynoms in Abhängigkeit von vertikaler % und horizontaler Verschiebung for j=1:length(lji);
for i=1:length(lt);
lj2a = lj2c-lji(j);
ltj2a = lt+lti(i);
lj12 = [lj1c; lj2a];
ltj12 = [lt; ltj2a];
pol = 'a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4';
fopol = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares',...
'startPoint',[1,1,1,1,1]);
sicher kann man das in irgendeiner Form iterativ angehen. Ich würde das aber als Optimierungsproblem angehen und z.B. über
surrogateopt
lösen.
Zudem würde ich
polyfit
verwenden und den R² händisch ausrechnen. Das dürfte deutlich schneller gehen als mit Curve Fit-Objekten. Selbst wenn du das nicht machst, zieh doch wenigstens das, was immer gleich bleibt (pol, fopol, funcpol) vor die Schleife.
Grüße,
Harald
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Amke
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Verfasst am: 27.08.2020, 11:40
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Hallo Harald,
vielen Dank für deine Antwort. Mit polyfit geht es auf jeden Fall schon einmal viel schneller.
Mit surrogateopt muss ich mich dann noch erstmal intensiver auseinandersetzen.
Viele Grüße
Amke
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