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Iterativer LGS-Löser, Gesamtschrittverfahren
 

farnilein

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     Beitrag Verfasst am: 08.01.2011, 12:51     Titel: Iterativer LGS-Löser, Gesamtschrittverfahren
  Antworten mit Zitat      
Ich bin leider ein totaler Matlab Neuling und komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter.
Wir sollen das Gesamtschrittverfahren als iterativen LGS-Löser programmieren und dabei sollen die Iterationsschritte gezählt werden.
Das Verfahren soll stoppen, wenn die relative Veränderung der Iterierten in der euklidischen Norm kleiner als 10^-9 ist.

Meine Funktion sieht bisher so aus:

Code:

function [x,it]=gesamtschrittverfahren1(A,b)

x0=zeros(length(A),1);
xm=ones(length(A),1);
x=zeros(length(A),1);
it=0;

if abs(norm(x0)-norm(xm))>10^(-9)
    for i=1:length(A)
        for j=1:length(A)
            if j~=i
                x(i)=x(i)+A(i,j)*x0(j);
            end
        end
        x(i)=(b(i)-x(i))/A(i,i);
    end
    it=it+1;
    x0=xm;
    xm=x;
end
 


Allerdings stoppt das Verfahren nach einem Iterationsschritt, obwohl die Änderung noch viel größer ist, als die 10^-9.
Kann mir jemand bei der Fehlersuche helfen?


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.01.2011, 14:14     Titel:
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Hallo,

könnte es sein, dass du eine while-Schleife statt if verwenden solltest?
Desweiteren würde ich vermuten, dass die Abfrage eher so aussehen sollte:

Code:


Grüße,
Harald
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farnilein

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     Beitrag Verfasst am: 08.01.2011, 16:21     Titel:
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Ja, eine while-schleife macht natürlich mehr sinn. Embarassed

Nun führt er mehrere Iterationen durch, allerdings spuckt er mir am Ende einen Ergebnisvektor aus, der nur aus NaN und Inf Einträgen besteht, wenn ich
A=
8 -4 0 0 0 0 0
-4 8 -4 0 0 0 0
0 -4 8 -4 0 0 0
0 0 -4 8 -4 0 0
0 0 0 -4 8 -4 0
0 0 0 0 -4 8 -4
0 0 0 0 0 -4 8

und b=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

wähle. (Das ist eines der Beispiele, die wir mit der Funktion lösen sollen.)
Bei kleineren Funktionen funktioniert es, bei größeren nicht mehr.

Jemand dafür eine Idee?

Mein Code sieht nun so aus:
Code:

function [x,it]=gesamtschrittverfahren1(A,b)

x0=zeros(length(A),1);
xm=ones(length(A),1);
x=zeros(length(A),1);
it=0;

while norm(x0-xm)>10^(-9)
    for i=1:length(A)
        for j=1:length(A)
            if j~=i
                x(i)=x(i)+A(i,j)*x0(j);
            end
        end
        x(i)=(b(i)-x(i))/A(i,i);
    end
    it=it+1;
    x0=xm;
    xm=x;
end
   
 
 
lucycharlotte123
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     Beitrag Verfasst am: 09.01.2011, 19:43     Titel:
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Hallo, hast du ein Antwort für die PRoblem gefunden?
Meine Code sieht sehr ähnlich aus, nur meine Variables sind unterschiedlich... (vielleicht hast du auch wiki benutzt?!)

Also, ich habe auch die Problem, dass meine Program funktioniert für kleine Matrixen aber nicht für großen :/

Hier ist mein Program

Code:
function[x,I]=gesamt(A,b)
z=length(b)
xanf=zeros(z,1);
xneu=ones(z,1);
x=zeros(z,1);
I=0;
while norm((xanf)-(xneu))>(10^(-9))
    for i=1:z
        for j=1:z
            if j~=i;
               x(i)=x(i) + A(i,j)* xanf(j);
            end
        end
        x(i) = b(i)-x(i)/A(i,i);

    end
    I=I+1;
    xanf=xneu;
    xneu=x;
end

I
x
end



Ich verstehe nicht wie es nicht funktionieren kann :/ es sagt immer NaN und Inf.

Danke, Smile xx
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 09.01.2011, 20:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo lucycharlotte123,

Wann erscheinen denn die NaN's genau? Versuche das doch mal zu ergründen. Dazu muss man nämlich durch Null teilen...

Hilfreich könnte auch "dbstop if naninf" sein: Damit stoppt Matlab, wenn ein NaN oder Inf auftaucht.

Viel Erfolg, Jan
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farnilein

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     Beitrag Verfasst am: 09.01.2011, 20:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Naja, die einzige Stelle, an der geteilt wird, ist bei

x(i)=(b(i)-x(i))/A(i,i);

allerdings ist A(i,i) ja nicht 0, sondern wie z.B. wie oben geschrieben 8.
Confused
 
lucycharlotte123
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     Beitrag Verfasst am: 09.01.2011, 20:22     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich bekomme :

NaN/Inf breakpoint hit for gesamt on line 11.

Line 11 = x(i)=x(i) + A(i,j)* xanf(j);

Ich verstehe nicht wie es ein InfNan geben kann :/
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.01.2011, 21:04     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Ich habe es mir mal angesehen. Aus irgendeinem Grund schaukelt sich das ganze auf, und man bekommt immer größere Werte (schaut euch mal die Einträge von x an, wenn der Debugger das Inf bzw. NaN meldet).
Wenn die Zahlen nicht mehr darstellbar sind, werden sie durch Inf ersetzt, und wenn man mit Inf rechnet, kommt Inf, -Inf oder eben NaN heraus; letzteres z.B. bei Inf - Inf, denn man weiß ja nicht, welches unendlich größer bzw. "unendlicher" ist, um das so salopp zu sagen.

Mal ein Schuss ins blaue:
wenn für einige Matrizen das richtige herauskommt (ich gehe davon aus, dass ihr das überprüft habt), kann es sein, dass euer Algorithmus aus dem einen oder anderen Grund für dieses konkrete Problem nicht geeignet ist (und ihr genau das feststellen sollt)?

Wie gesagt, nur ein Schuss ins blaue.

Grüße,
Harald
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