Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen implementieren

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dieinteressierte

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Verfasst am: 11.04.2013, 13:20 Titel: Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen implementieren

Hallo ,
ich schreibe gerade an einem Programm wo ich unter anderem mit den Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen arbeite. Ich habe dann das Gleichungssystem nach den Bedingungen zusammengestellt und möchte es mit fsolve lösen. Allerdings handelt es sich hierbei um ein überbestimmtes System. Gibt es bei Matlab Möglichkeiten überbestimmte Gleichungssystem zu lösen?
Danke im vorraus.

Harald

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Verfasst am: 11.04.2013, 16:21 Titel:

Hallo,

z.B. mit lsqnonlin

Code:

f = @(x) [x(1)-x(2); 2*x(1)-3*x(2)-4; 3*x(1)-4*x(2)-5];
[bestx, bestf] = lsqnonlin(f, [0;0])

Funktion ohne Link?

(3 Gleichungen in 2 Unbekannten)

Grüße,
Harald

dieinteressierte

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Verfasst am: 13.04.2013, 12:06 Titel:

Danke für die schnelle Antwort, aber ich glaube ich habe mich falsch ausgedrückt. Mein Problem liegt darin, dass ich beispielsweise folgende Gleichung habe

Code:

function F=myf(k)
a=k(1)
b=k(2)
f=a^2+b^3
g=a-b+4
h=a+b-1
F(1)=f
F(2)=g
F(3)=h

Funktion ohne Link?

und im Command Window dann

Code:

[result]=fsolve(@myf,[1,1])

Funktion ohne Link?

Ich weiss selbst, dass der Rang der Matrix von F nicht gleich die von k ist ( also die linke und rechte Seite von F=myf(k)) und Matlab, deshalb einen Fehler sieht, aber ich möchte wirklich nur die Lösung für a und b haben. Gibt es da einen Trick wie ich es anders lösen kann ? Oder soll ich einfach eine der 3 Gleichungen weglassen?

Harald

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Verfasst am: 13.04.2013, 20:11 Titel:

Hallo,

die Beschreibung war wunderbar. Ich habe zufällig ein sehr ähnliches Beispiel (2 Gleichungen mit 3 Unbekannten) gewählt, daher kannst du eigentlich genau das darauf verwenden, was ich vorgeschlagen habe.

fsolve gibt hier zwar Warnungen zurück, aber das Ergebnis ist trotzdem gut. Man kann lsqnonlin verwenden und bekommt ähnlich gute Ergebnisse, aber ohne Warnung:

Code:

[result, f]=lsqnonlin(@myf,[1,1])

Funktion ohne Link?

Zitat:

Oder soll ich einfach eine der 3 Gleichungen weglassen?

Das kommt drauf an, was du erreichen willst. So kann es natürlich sein, dass zwei der Gleichungen zwar erfüllt sind, die dritte Gleichung aber ganz und gar nicht. Mit dem momentanen Ansatz versuchst du, alle Gleichungen so gut wie möglich zu erfüllen (die Summe der quadrierten Abweichungen wird minimiert).

Grüße,
Harald


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