Koeffizienten an drei-dim. Fläche anpassen

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Verfasst am: 20.06.2014, 09:35 Titel: Koeffizienten an drei-dim. Fläche anpassen

Hallo,

ich habe eine 3-dim. Fläche aus den Daten in der Matrix Y konstruiert. die Achsen der unabhängigen Variablen sind gegeben durch die Vektoren x und k. Die Fläche wird somit aus lauter Kurven gebildet, jede Kurve entspricht einem konstanten Wert für k. Diese Kurven erhalte ich aus einem nicht-lin. Fit (nlinfit).

Ich möchte nun für beliebige Werte zwischen kmin und kmax Kurven generieren, die bestmöglich auf dieser dreidim. Fläche liegen. Dafür brauche ich die Koeffizienten für meine Modellfunktion.

Wenn ich die Koeffizienten für eine neue Kurve aus den beiden benachbarten einfach interpoliere, dann liegt die neue Kurve nicht auf meiner Fläche (bei Werten zwischen 3e-5 und 8e-5).

Was kann ich ändern damit alle Kurven auf der Fläche liegen?

Code:

clear all;
close all;
%
% data
%
k = [3e-5;8e-5;10e-5;16e-5];
x = [200;400;800;1200;2000];
Y(:,1) = [-40;-26.14;-4.043;1.597;5.36]; % k1
Y(:,2) = [-55.15;-39.09;-8.975;-2.358;0.898]; % k2
Y(:,3) = [-57;-42.521;-11.23;-3.343;0.6]; % k3
Y(:,4) = [-65.34;-50.77;-17.23;-6.146;-3.003]; % k4
s = [90;-0.002;-90;1]; % Startwerte
%
% fit data with exponential model
%
expFit = @(c,v)(c(1).*(1-exp(c(2).*(v).^c(4)))+c(3)); % Modell

for i=1:size(Y,2)

beta(:,i) = nlinfit(x,Y(:,i),expFit,s);

end
figure;hold all;
x_neu = 100:100:2500;
for i=1:size(Y,2)

N(:,i) = beta(1,i).*(1-exp(beta(2,i).*(x_neu).^beta(4,i)))+beta(3,i);
plot(x,Y(:,i),'ko');
plot(x_neu,N(:,i),'k');

end
COEF = zeros(5,size(k,1));
COEF(1,:) = k';
COEF(2:end,:) = beta;
kn = 10e-5; % new k value
%
% interpolate new coef.
%
i1 = find(kn > COEF(1,:),1,'last');
i2 = find(kn < COEF(1,:),1,'first');

coef1 = interp1([COEF(1,i1),COEF(1,i2)],[COEF(2,i1),COEF(2,i2)],kn);
coef2 = interp1([COEF(1,i1),COEF(1,i2)],[COEF(3,i1),COEF(3,i2)],kn);
coef3 = interp1([COEF(1,i1),COEF(1,i2)],[COEF(4,i1),COEF(4,i2)],kn);
coef4 = interp1([COEF(1,i1),COEF(1,i2)],[COEF(5,i1),COEF(5,i2)],kn);

n = (coef1.*(1-exp(coef2.*(x_neu).^coef4))+coef3)';

E = [N(:,1:i1),n,N(:,i2:end)];
g = [k(1:i1);kn;k(i2:end)];
%
% show results
%
[D1,D2] = meshgrid(k,x);
figure;surf(D1,D2,Y);
[E1,E2] = meshgrid(k,x_neu);
figure;surf(E1,E2,N);hold all;
[F1,F2] = meshgrid(g,x_neu);
figure;surf(F1,F2,E);%hold all;surf(D1,D2,Y);

Funktion ohne Link?

Schöne Grüße


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