Koeffizientenmatrix eines bivariaten Polynoms

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Verfasst am: 17.06.2015, 17:00 Titel: Koeffizientenmatrix eines bivariaten Polynoms

Hallo zusammen,

ich möchte die Matrix P bestimmen, sodass

$p(x,y)=\sum\limits_{i=0}^n {\sum\limits_{j=0}^n P(i+1,j+1) x^i y^j}$

Ich habe also ein bivariates Polynom gegeben und möchte die Koeffizienten extrahieren. Z.B. wenn $p(x,y)=2*x*y+y+5$ , dann wäre $P=\begin{pmatrix} 5& 0\\ 1& 2\end{pmatrix}$ .

Man bekommt mit dem Befehl [cxy,txy]=coeffs(p,[x,y]) einen Koeffizientenvektor cxy und den zugehörigen Basisvektor txy. Jetzt muss ich nur noch die den Koeffizientenvektor richtig in die Koeffizientenmatrix schreiben. Ich hatte dafür verschiedene Ansätze, einer davon ist gescheitert weil evalin(symengine,'degree(x^3, [x,y], x)')=3, aber evalin(symengine,'degree(txy(1), [x,y], x)')=0, obwohl txy(1)=x^3 gilt.

Habt ihr irgendwelche Ideen geschickt an die Koeffizientematrix zu gelangen?

Danke im Voraus!

Winkow

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Verfasst am: 17.06.2015, 17:22 Titel:

hmm ein problem ist ja das die 0 nicht angezeigt wird.
dazu hab ich das hier gefunden
http://www.mathworks.com/matlabcent.....c-expressions-with-coeffs
könnte mir vorstellen das wen man dann alle koeffizienten hat man das ja dann mit einem reshape auf die richtige form bringen kann.. bin mir aber nicht ganz sicher.
_________________

richtig Fragen

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Verfasst am: 17.06.2015, 17:48 Titel:

Um das "0-Problem" zu lösen, hatte ich vor $P=zeros(n+1)$ zu initialisieren, um dann die Koeffizienten, die ich mit coeff erhalte, nur dort eintragen zu müssen.

Code:

[cxy,txy]=coeffs(p,[x y]);
C=double(cxy);
P=zeros(7);

for k=1: size(C,2)
for i=1:n+1
for j=1:n+1

if degree(txy(k),x)==i && degree(txy(k),y)==j

P(i,j)=C(k);
end

end
end
end

Funktion ohne Link?

Das Problem ist, dass degree ein MuPad-Befehl ist, mit dem Matlab nichts anfangen kann. Deswegen habe ich versucht mit evalin(symengine,'degree(txy(k),y)') zu arbeiten, was aber nicht ganz zu funktionieren scheint. Gibt es eine andere Möglichkeit MuPad-Befehle in Matlab zu integrieren?

Edit: degree(function, variable) in der MuPad Umgebung liefert den Grad des Ausdrucks bezüglich "variable". Folgende Problematik verstehe ich nicht:

Code:

evalin(symengine,'degree(x^2+y,y)')

Funktion ohne Link?

liefert mir den korrekten Wert 1. Wenn aber nun txy(1)=x^2+y, und man mit txy(1) anstatt x^2+y arbeit, liefert

Code:

evalin(symengine,'degree(txy(1),y)')

Funktion ohne Link?

den Wert 0, was falsch ist. Wieso funktioniert dieser 2. Schritt nicht? (mit feval habe ich schon probiert zu arbeiten)

NoLimit

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Verfasst am: 19.06.2015, 23:37 Titel:

Es klappt jetzt. Ich habe mittels Einsetzen von x und y Werten den Grad bzgl. x (nenne ich hier i) und bzgl y (nenne ich hier j) der bivariaten Monome des txy Vektors bestimmt und anschließend die passenden Koeffizienten in P(i+1,j+1) geschrieben. Mühselig und uneffizient, aber es macht was es soll.
Wieso der MuPad-Befehl nicht funktioniert hat ist mir immer noch ein Rätsel.


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