Ich habe eine Adjazenzmatrix gegeben, die mir angibt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist von einem Knoten n (Zeile) hin zu einem anderen Knoten m (Spalte) zu gelangen. Dabei sind auch Umwege über andere Knoten möglich, solange diese nicht zweimal besucht werden.
Mit der Matrix
Likelihood=[ 0 0,625 0,375 0,250 0
0,25 0 0 0,375 0,500
0 0,125 0 0,250 0
0,400 0 0,210 0 0,250
0 0,350 0 0,125 0]
so ergibt sich um von Knoten 1 nach 2 zu gelangen
in der 1. Ebene 1->2: (1-0,625)
in der 2. Ebene 1->3->2 (1-0,375*0,125)
in der 3.Ebene 1->4->3->2 (1-0,25*0,21*0,125) und 1->4->5->2 (1-0,25*0,25*0,35)
in der 4. Ebene 1->3->4->5->2 (1-0,375*0,25*0,25*0,35)
die Gesamtwahrscheinlichkeit um von Knoten 1 zu Knoten 2 zu gelangen, ergibt sich schließlich, wenn man das Produkt der (in diesem Fall 5 Möglichkeiten) von 1 abzieht.
Diese Berechnungslogik muss ich nun in einem Code hinterlegen um so die komplette Matrix auszuwerten. Mich interessiert also jede Gesamtwahrscheinlichkeit um von Knoten n zu Knoten m zu gelangen.
Ich habe das Problem bei einer Suchtiefe von 4 (wie im obigen Beispiel) nur so lösen können, dass ich 6 ineinander gestaffelte for-Schleifen programmiert habe.
Das Ganze sieht dann wie folgt aus:
CL_pre=zeros(size); % initialize Combine_Likelihood output array for storage
Schleife=0; % Schleife zum durchzählen
for zeile=1:size; % Zählt Spalten hoch (gibt Startknoten an) for spalte=1:size; % Zählt Zeilen hoch (gibt Zielknoten an)
if spalte==zeile;
CL_pre(zeile,spalte)=1; % wenn Spalte==Zeile CL_pre=1 damit CL=0 else
for k=1:size;
if k==zeile;
% do nothing da Knoten nicht zweimal besucht werden dürfen elseif k==spalte;
l_k=Likelihood(zeile,spalte); % wenn k gleich Spalte, suche Wahrscheinlichkeit aus Matrix
CL_pre(zeile,spalte)=(1-l_k); % und trage diese in entsprechende Zeile ein
else
l_k=Likelihood(zeile,k); % wenn k ungleich Spalte dann geh in nächste for Schleife
for i=1:size;
if i==zeile || i==k;
% do nothing da Knoten nicht zweimal besucht werden dürfen elseif i==spalte;
l_i=Likelihood(k,spalte);
CL_pre(zeile,spalte)=CL_pre(zeile,spalte)*(1-l_k*l_i);
else
l_i=Likelihood(k,i); % wenn i ungleich Spalte und ungleich k dann geh in nächste for Schleife
for m=1:size;
if m==zeile || m==k || m==i;
% do nothing da Knoten nicht zweimal besucht werden dürfen elseif m==spalte;
l_m=Likelihood(i,spalte);
CL_pre(zeile,spalte)=CL_pre(zeile,spalte)*(1-l_k*l_i*l_m);
else
l_m=Likelihood(i,m); % wenn m ungleich Spalte und ungleich k und i dann geh in nächste for Schleife
l_n=Likelihood(m,spalte);
CL_pre(zeile,spalte)=CL_pre(zeile,spalte)*(1-l_k*l_i*l_m*l_n);
Schleife=Schleife+1;
end% end for i end% end for m end% end if i end% end for i end% end if k end% end for k end% zeile=spalte end% end for zeile end% end for spalte
je Faktor sieht dann das Ergebnis von der Logik wo folgt aus (1 - L_Zeile/k * L_k/i * L_i/m * L_m/Spalte)
CL_pre berechnet mir das Produkt aus allen einzelnen Schritten und CL ist dann die Gesamtwahrscheinlichkeit (Combined Likelihood), 1-CL_pre.
Allerdings wäre mein Ziel, das Ganze so zu lösen, dass ich zu Beginn die Suchtiefe definieren kann, und anschließend das Programm den entsprechenden Suchalgorithmus automatisch abläuft.
Hat sich erledigt,
Habe es noch über einen anderen Weg hinbekommen, so das meine Funktion in Abhängigkeit der Suchtiefe d ist.
Das Thema kann also gelöscht werden.
Beste Grüße
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