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Komplexer fit mit realen Parametern

 

munich
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     Beitrag Verfasst am: 10.02.2011, 18:06     Titel: Komplexer fit mit realen Parametern
  Antworten mit Zitat      
Hi Leute,
ich habe komplexwertige Daten, die ich gerne mit einer komplexen Funktion fitten möchte. Allerdings sollen die Parameter des Fits reell sein.
Vereinfacht gesagt habe ich meine Vektoren x mit reellen Werten und y mit komplexen Werten. Das würde ich nun gerne mit einer Funktion der Art y_fit=a(x) + i*b(x) fitten, wobei a und b reelle Funktionen sind, die neben x von einigen reellen Parametern c, d, e, ... abhängen.
Wie ermittle ich nun die optimalen reellen Werte c, d, e, ...?
Vielen Dank!
munich
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Thomas84
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     Beitrag Verfasst am: 10.02.2011, 19:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
du bildest zuerst den abstand

Code:

y_fit = a(x) + i*b(x);
g = sum(abs(y_fit-y_data));
 


und minimierst diesen mit fminunc, fminsearch oder ähnlichen.

Vielleicht hat aber auch noch jemand einen eleganteren weg.
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munich
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Beiträge: 12
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     Beitrag Verfasst am: 11.02.2011, 14:51     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für deine Antwort!
Ich versuche das ganze jetzt mit lsqnonlin mit Algorithm 'levenberg-marquardt' umzusetzen, aber ohne die sum. Irgendwie scheint der Algorithmus manche meiner Startparameter gar nicht zu variieren, kann das daran liegen, dass meine Anfangswerte noch zu weit vom Ziel entfernt sind oder ist eine andere Erklärung wahrscheinlicher?
Wie kann ich bei lsqnonlin eigentlich festlegen bei welcher Schwelle er aufhören soll, sprich wie gut der Fit sein muss?
Danke!
munich
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Thomas84
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     Beitrag Verfasst am: 13.02.2011, 08:00     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Die Optionen für den Fit kannst du mit Hilfe von optimset (http://www.mathworks.com/help/toolbox/optim/ug/optimset.html) einstellen. Die Möglichen Abbruchkriterien findest du in der doku von lsqnonlin.
Warum manche Parameter nicht variiert werdenkann ich von hier nicht beurteilen. Vielleicht liegen deine Parameter in verschiedenen Größenordnungen das verursacht eigentlich immer Probleme.
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