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komplizierteres Multiplizieren von Vektoren
 

Jan88

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 19:08     Titel: komplizierteres Multiplizieren von Vektoren
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,

ich schreibe gerade an einer Funktion der 2 Parameter übergeben werden:

x : Vektor der Länge n
m: Skalar

Nun möchte ich folgende Schleife gerne vektorisieren:

for k=1:m
y = y + (1/m)*cos(x/T0*m) +(-1)^m*sin(x/T0*m);
end

y hat die gleiche Länge wie x. Leider habe ich bisher keine Möglichkeit gefunden, das vektoriell auszudrücken. Vielleicht hat jemand einen guten Hinweis.

Danke Jan88.


denny
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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 19:14     Titel:
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Hallo

was ist mit T0? Vektor? Skalar?
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Verschoben: 05.04.2011, 19:14 Uhr von denny
Von Matlab intern nach Programmierung
 
Jan88

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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 19:16     Titel:
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Hallo,

sorry, T0 ist ein Skalar.


Grüße Jan.
 
denny
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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 20:00     Titel:
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Hallo

was ist die Startwert von y?

bin mir noch nicht ganz sicher, vermutlich so:


Code:

y=(1/m)*cos(x/T0*m) +(-1)^m*sin(x/T0*m)
y= y*m;
 
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 20:02     Titel:
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Hallo,

bist du denn sicher, dass die Schleife momentan das richtige macht? Die Schleifenvariable k wird nämlich nicht verwendet; du addierst also immer dasselbe auf. Und das ist wohl kaum Sinn der Sache? Ich vermute also, dass manche m durch k zu ersetzen sind. Welche das sind, kann ich allerdings logischerweise nicht sagen, das musst du schon wissen Smile

Grüße,
Harald
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denny
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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 20:13     Titel:
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Ich habe mich das gleiche wie Harald gefragt, stimmt deine Schleife überhaupt?
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Jan88

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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 20:36     Titel:
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Ach Mist,

habs beim posten etwas angpasst, das es nicht so riesig wird. Gleich ein Fehler eingeschlichen:

y = 0;
for k=1:m
y = y + (1/k)*cos(x/T0*k) +(-1)^k*sin(x/T0*k);
end

ist natürlich richtig.


Grüße.
 
Jan88

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     Beitrag Verfasst am: 05.04.2011, 20:56     Titel:
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denny hat Folgendes geschrieben:
Hallo

was ist die Startwert von y?

bin mir noch nicht ganz sicher, vermutlich so:


Code:

y=(1/m)*cos(x/T0*m) +(-1)^m*sin(x/T0*m)
y= y*m;
 


Leider erhalte ich folgende Fehlermeldung:

??? Error using ==> mldivide
Matrix dimensions must agree.

Error in ==> Fouriertest at 10
y=(1/m)*cos(x/T0*m) +(-1)^m*sin(x/T0*m);
 
Jan88

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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2011, 15:33     Titel:
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Hey,

irgendwie komme ich nicht weiter.

Ich schreibe mal was passieren soll:

Eine Funktion Test hat 2 Übergabeparameter:

Einen Vektor x und einen Skalar m.

Nun soll die Funktion einen Vektor zurückliefern, der zu jedem x-Wert den y-Wert liefert.

Dabei werden zu jedem x m Berechnungen durchgeführt. Dies führt zu folgender Funktion:

y = a0; % a0 = Gleichanteil (Skalar)
for k=1:m
arg = 2*pi*x/k;
y = y + 1 / (m^2)*cos(angle) + (-1)^m*sin(angle);
end

Da das für große m recht lahm ist wollte ich das ganze durch Vektorisierung ersetzen.

Grüße Jan.
 
Idefix_1024
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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2011, 16:48     Titel:
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also in einem ersten Schritt kannst Du auch versuch den y-Vektor einmal ordentlich zu initialisieren!

quasi

Code:

x   = [0 1 2 3 4 5];
m   = length(x);
T0  = 3;
y   = zeros(m,1);
for k=1:m
    y(k) = y(k) + (1/m)*cos(x(k)/T0*m) +(-1)^m*sin(x(k)/T0*m);
end;
y
 


das mag etwas überflüssig anmuten, aber bei grpßen Vektoren ist das durchaus SEHR empfehlenswert!

Da in gewisser Weise eine Rekursion in Deiner Berechnungsvorschrift steckt sehe ich da im Moment auf Anhieb keine Berechnungsmöglichkeit ohne eine Schleife...

versuch es mal mit der Initialisierung von y!

Grüße,
Idefix_1024
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denny
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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2011, 16:54     Titel:
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Hallo Jan

Also jetzt hast du wieder andere Formel gepostet, die wahrscheinlich auch nicht ganz richtig ist

Also dann werden ich mal von letztem Beitrag ausgehend, folgendes vorschlagen

Code:

function y = calc_y(x,m)
a0 = 0;

% Nicht Vektorisierte Version:
y = a0; % a0 = Gleichanteil (Skalar)
for k=1:m
    % ich nehme an, hier war ANGLE gemeint
   angle = 2*pi*x/k;
   y = y + 1 / (m^2)*cos(angle) + (-1)^m*sin(angle);
end
disp(y)

% Vektorisierte Version
m0      = 1:m;
% mit MESHGRID auf gleiche Dimension bringen

[x0,m0] = meshgrid(x,m0);
angle   = 2*pi*x0./m0;
y       = a0 + sum(1 /(m^2).*cos(angle) + (-1)^m.*sin(angle));

disp(y)
 
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Jan88

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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2011, 18:26     Titel:
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denny hat Folgendes geschrieben:
Hallo Jan

Also jetzt hast du wieder andere Formel gepostet, die wahrscheinlich auch nicht ganz richtig ist

Also dann werden ich mal von letztem Beitrag ausgehend, folgendes vorschlagen

Code:

function y = calc_y(x,m)
a0 = 0;

% Nicht Vektorisierte Version:
y = a0; % a0 = Gleichanteil (Skalar)
for k=1:m
    % ich nehme an, hier war ANGLE gemeint
   angle = 2*pi*x/k;
   y = y + 1 / (m^2)*cos(angle) + (-1)^m*sin(angle);
end
disp(y)

% Vektorisierte Version
m0      = 1:m;
% mit MESHGRID auf gleiche Dimension bringen

[x0,m0] = meshgrid(x,m0);
angle   = 2*pi*x0./m0;
y       = a0 + sum(1 /(m^2).*cos(angle) + (-1)^m.*sin(angle));

disp(y)
 


In der Zeile

Code:

y  = a0 + sum(1 /(m^2).*cos(angle) + (-1)^m.*sin(angle));
 


hast du m verwendet, aber eigentlich muss er hier alle Werte von 1 bis m durchlaufen, so wie oben in der Schleife. Und ja Sorry, arg sollte angle heißen.

Hier die Originalfunktion:

Code:

y = a0; % a0 = Gleichanteil (Skalar)
for k=1:m
angle = 2*pi*x/k;
y = y + 1 / (k^2)*cos(angle) + (-1)^k*sin(angle);
end
 


Aber wie einer oben schon schrieb, ist die Vektorisierung in diesem Fall wohl nicht möglich.

Grüße.
 
denny
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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2011, 18:54     Titel:
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Da hast du mich mit dem letztem Post durcheinander gebracht.

dann so:

Code:

function y = calc_y(x,m)
a0 = 0;

% Nicht Vektorisiert
y = a0; % a0 = Gleichanteil (Skalar)
for k=1:m
angle = 2*pi*x/k;
y = y + 1 / (k^2)*cos(angle) + (-1)^k*sin(angle);
end
disp(y)

% Vektorisierte Version
m0      = 1:m;
[x0,m0] = meshgrid(x,m0);
angle   = 2*pi*x0./m0;
y       = a0 + sum(1 ./(m0.^2).*cos(angle) + (-1).^m0.*sin(angle));

disp(y)
% y = a0;
 
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2011, 18:54     Titel:
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Hallo Jan88,

Ich durchblicke diesen Thread nicht ganz. Ich beginne mal ganz unten:
Code:
y = a0;
for k=1:m
  angle = 2*pi*x/k;
  y = y + 1 / (k^2)*cos(angle) + (-1)^k*sin(angle);
end

Das soll vektorisiert werden, oder?
Code:
k = 1:m;
angle = (2*pi*x) ./ k;
y = a0 + sum(1 ./ (k .^ 2) .* cos(angle) + (-1) .^ k . * sin(angle));
 

Das Potenzieren ist teuer, also sollte dies schneller sein:
Code:
q = ones(1, m);
q(1:2:m) = -1;
y = a0 + sum(cos(angle) ./ (k .* k) + q . * sin(angle));

Hilft das?

Gruß, Jan
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Jan88

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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2011, 19:18     Titel:
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Hey,

ich habe mal einen Laufzeittest gemacht:

Die Geschwindigkeitsunterschiede sind deutlich weniger als 10%, so dass eine Vektorisierung hier wohl nix bringt. Wahrscheinlich ist die Berechnung der Sinus/Cosinusterme zu aufwendig, so dass die Schleife da nicht ins Gewicht fällt.


Trotzdem vielen Dank,

Jan.
 
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