Kontinuierliches Signal -> Diskretes Signal

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Verfasst am: 12.05.2016, 22:20 Titel: Kontinuierliches Signal -> Diskretes Signal

Hi,

um mir die FFT und DFT etwas besser verständlich zu machen, habe ich ein kleines Matlab-Programm geschrieben.
Eine FFT kann ich ja aus einem kontinuierlichen Signal machen (hier eine .wav-Datei), für eine DFT brauche ich entsprechend ein diskretes Signal, also muss ich das Signal der .wav-Datei abtasten entsprechend dem Nyquist-Theorem.

Hier mein Code bisher

Code:

function playWavAndPlotFFT( wav_in )
%PLAYWAVANDPLOTFFT Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
% Sound-Datei laden
[y,Fs] = audioread(wav_in);

%Datei abspielen
sound(y, Fs);
%Fourier-Transformierte
F = fftshift(abs(fft(y)));

%Zur richtigen Darstellung der X-Achse
f = linspace(-Fs/2, Fs/2, numel(y)+1);

% Findet maximale Frequenz im Signal
[maxValue,indexMax] = max(abs(fft((y))));

% Abtasttheorem
f_abtast = 2 * maxValue;
l = 5;
% Diskrete Form plotten
stem(f_abtast,y)

% Letzte Indexeintrag löschen
f(end) = [];
plot(f, F);

end

Funktion ohne Link?

Ich dachte der Befehl stem plottet mir automatisch Dirac-Stöße mit der Amplitude des Orginalsignals an den abgetasteten Zeitpunkten.
Allerdings funktioniert das nur nicht so gut, da f_abtast quasi nur das Doppelte der maximalen, im Signal vorkommende, Frequenz ist.
Was habe ich übersehen?

DSP

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Verfasst am: 16.05.2016, 10:55 Titel:

Hallo,

Zitat:

Eine FFT kann ich ja aus einem kontinuierlichen Signal machen (hier eine .wav-Datei), für eine DFT brauche ich entsprechend ein diskretes Signal, also muss ich das Signal der .wav-Datei abtasten entsprechend dem Nyquist-Theorem.

Das ist falsch. Eine FFT ist nur eine optimierte Version der DFT. Für beide Transformationen benötigt man ein abgetastetes Signal, also i.d.R. zeit- und wertdiskret. Ohnehin ist ein auf einem Speichermedium liegende Audiodatei bereits ein digitales, also abgetastetes Signal.

Wie man das Frequenzspektrum eines abgetasteten Signals erstellt, lässt sich hier in unzähligen Threads (z.B. in der Skript-Ecke oder dem passenden Forumsbereich - Signalverarbeitung) nachlesen.

Gruß DSP


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