Konvergenz Euler-Verfahren

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ng83

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Verfasst am: 26.05.2014, 09:35 Titel: Konvergenz Euler-Verfahren

Hallo,
ich möchte die Konvergenz des expl. Euler-Verfahrens zeigen und möchte dazu mehrere Zeitschritte in einem Plot darstellen, so dass sich von unten und oben an die Lösung angenähert wird.

Code:

%Vorwärts-Euler-Methode
Cm=0.01;%Membrankapazitaet uF/cm^2
dt=0.04;%Zeitschritte in ms
t=0:dt:25;

I=0.1;

ENa=55;%Umkehrpotential NA
EK=-72;
EL=-49;
gNabar=1.2;
gKbar=0.36;
gLbar=0.003;

V(1)=-70;
m(1)=am(V(1))/(am(V(1))+bm(V(1)));%Init_werte der Gatevariablen
n(1)=an(V(1))/(an(V(1))+bn(V(1)));
h(1)=ah(V(1))/(ah(V(1))+bh(V(1)));
time=25;
for j=0:0.05:time

for i=1:length(t)-1
%finde naechste werte für m,n,h

m(i+1)=m(i)+dt*((am(V(i))*(1-m(i)))-(bm(V(i))*m(i)));
n(i+1)=n(i)+dt*((an(V(i))*(1-n(i)))-(bn(V(i))*n(i)));
h(i+1)=h(i)+dt*((ah(V(i))*(1-h(i)))-(bh(V(i))*h(i)));

gNa=gNabar*m(i)^3*h(i);
gK=gKbar*n(i)^4;
gL=gLbar;

INa=gNa*(V(i)-ENa);
IK=gK*(V(i)-EK);
IL=gL*(V(i)-EL);

%finde naechsten wert für V
V(i+1)=V(i)+(dt)*((1/Cm)*(I-(INa+IK+IL)));
end

FE =V;
FEm=m;
FEn=n;
FEh=h;

clear V m n h;
%Plots
figure(1)
plot(t,FE,'LineWidth',1.5);
legend('Vorwärts-Euler');
xlabel('Zeit im ms');
ylabel('U in mV');
title('Spannungsänderung für HH');

figure(2)
subplot(2,2,1),plot(t,FEn,'Color','red');
ylabel('Gate-Variable')
xlabel('Zeit in ms')
legend('n');
subplot(2,2,2),plot(t,FEm,'Color','green');
ylabel('Gate-Variable')
xlabel('Zeit in ms')
legend('m');
subplot(2,2,3),plot(t,FEh,'Color','blue');
ylabel('Gate-Variable')
xlabel('Zeit in ms')
legend('h');

figure(3)
plot(t,FEn,'r',t,FEm,'g',t,FEh,'b','LineWidth',1.5);
title('Gate-Variablen im Vergleich');
ylabel('Gate-Variablen')
xlabel('Zeit in ms')
legend('n','m','h')

end

Funktion ohne Link?

Meine Idee wäre eine äußere for-Schleife um die bisherige for-Schleife
und die Plots. Matlab plottet aber nur die innere Schleife.

Habt ihr noch eine andere Idee?
EIn dickes Dankeschön vorab und LG ng

ng83

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Verfasst am: 27.05.2014, 17:07 Titel:

Hallo,
also ich habe noch ein bisschen selber herumprobiert.
Folgendes habe ich geändert

Code:

Cm=0.01;%Membrankapazitaet uF/cm^2
dt1=0.005;
I=0.1;
ENa=55;
EK=-72;
EL=-49;
gNabar=1.2;
gKbar=0.36;
gLbar=0.003;
V=-70;

m=am(V)/(am(V)+bm(V));%Init_werte der Gatevariablen
n=an(V)/(an(V)+bn(V));
h=ah(V)/(ah(V)+bh(V));

zeit=0.06;
timesteps=1:dt1:zeit;
for t1=0:length(timesteps)
for i=1:length(t1)-1

m(i+1)=m(i)+dt1*((am(V(i))*(1-m(i)))-(bm(V(i))*m(i)));
n(i+1)=n(i)+dt1*((an(V(i))*(1-n(i)))-(bn(V(i))*n(i)));
h(i+1)=h(i)+dt1*((ah(V(i))*(1-h(i)))-(bh(V(i))*h(i)));

gNa=gNabar*m(i)^3*h(i);
gK=gKbar*n(i)^4;
gL=gLbar;

INa=gNa*(V(i)-ENa);
IK=gK*(V(i)-EK);
IL=gL*(V(i)-EL);

V(i+1)=V(i)+(dt1)*((1/Cm)*(I-(INa+IK+IL)));

end

FE =V;
FEm=m;
FEn=n;
FEh=h;
plot(t1,FE);
end

Funktion ohne Link?

Matlab plottet nur das Koordinatensystem. Es gibt keine Fehlermeldung.
Was kann ich anders machen?
Dankeschön.
LG ng

ng83

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Verfasst am: 27.05.2014, 17:10 Titel:

das sollte

Code:

timesteps=0:dt1:zeit;

Funktion ohne Link?

heissen.


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