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korrekte Amplitude bei Freq.ausw. von Bildern mit fft2()
 

Eric23

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2014, 10:07     Titel: korrekte Amplitude bei Freq.ausw. von Bildern mit fft2()
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Hallo

ich habe folgendes Problem. Ich möchte gerne die Frequenzen und Amplituden in einem Bild auswerten. Dies funktioniert mit dem Code:

Code:
% Das ist mein Programm.
[FileName,PathName] = uigetfile('*.bmp','Select the MTF image to analyze');
image_org = imread([PathName FileName]);
imageA = rgb2gray(image_org);
fftA = fft2(imageA);
fftAshift = fftshift(fftA); % Center FFT
fftsizex = size(fftAshift,1);
fftsizey = size(fftAshift,2);
fftmiddlex = fftsizex/2 + 1;
fftmiddley = fftsizey/2 + 1;
absfftAshift = abs(fftAshift);
figure('Position',[0 500 500 500]);
imagesc(100*log(1+abs(fftAshift))); colormap(gray);
%imagesc(abs(fftAshift)); colormap(gray);
title('magnitude spectrum');

%{
%Sinus zu Testzwecken
[col,~] = meshgrid(0:size(imageA,2)-1,1:size(imageA,1));
amtLin = 50;
colRad = col / size(imageA,2) * 2*pi * amtLin;
imageA = uint8(sin(colRad) * 255/2 + 255/2);
%}

figure('Position',[1100 500 500 500]);
plot(absfftAshift(fftmiddlex, fliplr(1:fftmiddley-1)));
 


Wenn ich mit dem Plot-Befehl den horizontalen Amplituden-Frequenz-Gang ab 1Hz ausgebe, kann ich die Frequenz nachvollziehen.
Was ist leider nicht verstehe, ist die Amplitude. Wenn ich manuell ein Bild generiere mit Linien 4Px Grauwert0, 4Px Grauwert255 im Wechsel bekomme ich einen Peak bei der richtigen Frequenz und würde eine Amplitude von 255 erwarten. Ich bekomme jedoch einen deutlich höheren Peak. Gleiches wenn ich im Bild einen Sinus unterschiedlicher Frequenz darstelle.

Ich habe im Forum gelesen, dass bei einer 1D-FFT das Ergebnis von abs() noch durch die Signallänge geteilt wird. Damit komme ich aber auch nicht weiter.
Könnt Ihr mir da helfen?

VG Eric


Eric23

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 14.08.2014, 16:54     Titel: gelöst
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Hallo

ich habe es mit "Sinus-Bildern" nachvollzogen.
Teilt man die Magnitude der Fourier-Transformation durch die Bildhöhe und die Bildbreite und multipliziert das Ergebnis mit 4 erhält man die Normierung auf die Grauwertskala. D.h. bei einem Sinus über 0-255Grauwerte mit 50Hz erhalte ich nun einen Peek bei 50Hz von 255.

Viele Grüße

Eric23
 
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