Kreis plotten bzw Koordinaten plotten

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lorenz1980

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Verfasst am: 02.12.2008, 18:39 Titel: Kreis plotten bzw Koordinaten plotten

Hi,

zwei Fragen:
a) wenn ich ermittelte Werte für x, y habe und diese auf einem Kreis liegen (x also mehr als einen Wert haben kann!), wie plotte ich das?!

Bsp:

Code:

x=[3;5;5;7];
y=[3;1;5;3];

Funktion ohne Link?

b) Und wie würde ich einen Kreis plotten, wenn ich den Kreismittelpunkt und den Radius habe?!

dib0r

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Verfasst am: 02.12.2008, 19:05 Titel:

Hallo,

Code:

m = 12;
n = 2.45;

fplot(@(x)m*x+n,[0 10]);

Funktion ohne Link?

MfG

EDIT: Das war die Antwort zu "fplot mit Paramterübernahme?".. der Thread-Ersteller hat anscheinend Titel und Inhalt geändert..

lorenz1980

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Verfasst am: 02.12.2008, 19:11 Titel:

dib0r hat Folgendes geschrieben:

EDIT: Das war die Antwort zu "fplot mit Paramterübernahme?".. der Thread-Ersteller hat anscheinend Titel und Inhalt geändert..

Hatte mittlerweile eine unschönere Lösung gefunden - nur mittels plot. Aber danke, so ists schicker Very Happy

dib0r

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Verfasst am: 02.12.2008, 19:19 Titel:

Hallo nochmal,

Um einen Kreis zu plotten, benötigst du Mittelpunkt und Radius. Den Mittelpunkt berechnest du aus dem Schwerpunkt (bzw. Mittelwert der Koordinaten), den Radius über den Mittelwert der euklidischen Distanz zwischen dem Mittelpunkt und den Werten.

Code:

x=[3;5;5;7];
y=[3;1;5;3];

xm = mean(x); % mittelpunkt x
ym = mean(y); % mittelpunkt y

r = mean(hypot(x-xm,y-ym)); % radius

Funktion ohne Link?

Den Kreis zeichnen würde ich mit ezplot.

MfG

lorenz1980

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Verfasst am: 02.12.2008, 19:20 Titel:

Mittelpunkt und Radius habe ich ja - es fehlt eben der plot ^^

habe nun

Code:

ezplot(@(x,y) (x - xy(1))^2 + (y - xy(2))^2 - r.^2)

Funktion ohne Link?

genutzt und nun heißt es:

Zitat:

Warning: Function failed to evaluate on array inputs; vectorizing the function may
speed up its evaluation and avoid the need to loop over array elements.

Kann ich das beschleunigen? Geht darum, dass ich Input-Daten habe und die Daten an eine Funktion anpasse - hier eben ein Kreis. Die Outputs sind Mittelpunkt und Radius.
Dann möchte ich eben Input-Daten und BestFit-Kreis übereinander plotten.

Sieht aktuell so aus:

Code:

function [xy, r] = FitCircle(x, y)
% ---------------------------------------------------------------
% FitCircle.m
%
% Lineares Ausgleichsproblem (Least-Square) in der Ebene: Kreis
%
% Autor Markus Lorenz
% --------------------------------------------------------------
%
% Input-Parameter x - Vektor der x-Koordinaten
% y - Vektor der y-Koordinaten
%
% Output-Parameter xy - Koordinaten des Kreismittelpunktes
% r - Radius des Kreises
%
% Aufruf [xy, r] = FitCircle(x, y)
% mit z.B. (x, y) = ([1;3;6],[9;3;1])
% --------------------------------------------------------------

% Fehlerprüfung Länge(x) = Länge(y)?
if length(x)~=length(y)
error('FEHLER: Länge der Eingabevektoren sind nicht identisch!');
else

% Mittelwertfindung
x_mean = mean([x y])';

% Besimme Abweicheichung jedes x_n, y_n zum Mittelwert
x_abw = x - x_mean(1);
y_abw = y - x_mean(2);

% Bilde Überwachungsmatrix A
A = [2*x_abw, 2*y_abw, -ones(length(x_abw), 1) ];

% Bilde Lösungsvektor b
b = x_abw.*x_abw + y_abw.*y_abw;

% LGS lösen (Gauß-Elimination bzw QR-Zerlegung/ Least-Square)
u = A\b;

% Mittelpunkt-Abweichung vom Ursprung & Radius bestimmen
xy = u(1:2);
r = sqrt(xy'*xy - u(3));

% Kreismitte bestimmen
xy = xy + x_mean;

end

% TODO: Punkte einzeichnen & zusammen mit Ausgleichskreis plotten
% evtl Fehler mit ausgeben (Abweichung vom Fit zum Messpunkt

Funktion ohne Link?

Code:

x=[3;5;5;7];
y=[3;1;5;3];

plot(x,y,'+'), axis on, axis normal
[xy, r]=FitCircle(x,y)

%(x - xy(1))^2 + (y - xy(2))^2 = r^2;
ezplot(@(x,y) (x - xy(1))^2 + (y - xy(2))^2 - r.^2)

Funktion ohne Link?

dib0r

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Verfasst am: 02.12.2008, 19:56 Titel:

Hallo,

ich dachte eher an die Benutzung mittels String.

Code:

xm % Mittelpunkt
ym % Mittelpunkt
r % Radius
str = ['(x-' num2str(xm) ')^2 + (y-' num2str(ym) ')^2 - ' num2str(r) '^2'];
ezplot(str);

Funktion ohne Link?

MfG

lorenz1980

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Verfasst am: 05.12.2008, 13:56 Titel:

Code:

x=[3;5;5;7];
y=[3;1;5;3];

plot(x,y,'+'), hold on, axis ([min(x)-0.1*max(x) 1.1*max(x) min(y)-0.1*max(x) max(y)+0.1*max(x)])
[xy, r]=FitCircle(x,y)

str = ['(x-' num2str(xy(1)) ')^2 + (y-' num2str(xy(2)) ')^2 - ' num2str(r) '^2'];
ezplot(str)

Funktion ohne Link?

So nutze ich nun die Methode.
Problem: Es wird kein Kreis, sondern nur ein Dreiviertelkreis gezeichnet - der rechte Kreisteil fehlt.... Wieso?

Gast


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Verfasst am: 05.12.2008, 15:05 Titel:

Du kannst auch so plotten

Code:

x=[3;5;5;7];
y=[3;1;5;3];

[xy, r]=FitCircle(x,y)

t=0:.01:2*pi;
plot(r*cos(t)+xy(1),r*sin(t)+xy(2))
hold on;
plot(x,y,'+');
axis([min(x)-0.1*max(x) 1.1*max(x) min(y)-0.1*max(x) max(y)+0.1*max(x)]);
axis equal;
str = ['(x-' num2str(xy(1)) ')^2 + (y-' num2str(xy(2)) ')^2 - ' num2str(r) '^2'];
title([str '=0']);

Funktion ohne Link?

aber ich glaub, den axis Befehl musst Du nochmal prüfen.

Helmert

Forum-Century


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Verfasst am: 05.12.2008, 15:28 Titel:

Hallo Lorenz,

warum es mit ezplot nicht funktioniert, steht im Hilfetext von ezplot:

Code:

EZPLOT Easy to use function plotter
% [...]
EZPLOT(FUN2) plots the implicitly defined function FUN2(X,Y) = 0 over
the default domain -2*PI < X < 2*PI and -2*PI < Y < 2*PI.

Funktion ohne Link?

Es werden offenbar nur x-Werte zwischen -2pi und 2pi dargestellt. Das ist zwar keine Lösung für Dein Problem, aber zumindest eine Erklärung.

Davon abgesehen finde ich Deinen Lösungsansatz zur Schätzung eines ausgleichenden Kreises nach vermittelnden Beobachtungen (FitCircle) sehr interessant. Kannst Du mir dazu ggf. eine Literaturstelle nennen?


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