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Kreuzkorrelaton zwier Signale
 

Delwood
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Beiträge: 3
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Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 24.03.2014, 19:51     Titel: Kreuzkorrelaton zwier Signale
  Antworten mit Zitat      
Hallo Forum,

ich breche mir gerade bei der Kreuzkorrelation die Arme.
Ich habe zwei Signale (siehe Bild 1). Nun soll ich die Kreuzkorrelation bilden.
Ich habe es mit dem xcorr-Befehl vwersucht. Schon ziemlich seltsam der Befehl.
Wie ergibt sich der Wert auf der y-Achse?
Warum habe ich eine Verschiebung um 0.5 der x-Achse?
Und warum erhalte ich ab 1 --> 0 keine Gerade?
Wenn ich mir die Signale vorstelle und diese übereinander schiebe, würde ich sagen, dass ich (auf Bild 1 bezogen) ab x=2 eine ansteigende Gerade bekomme , was ja auch mit Bild 2 übereinstimmt (wenn ich die Kurve um 0.5 nach rechts verschiebe). Bei Punkt 1 würde ich mein Max. haben. Hier haut das ganze schon nicht mehr hin, da der Anstieg in Bild 2 gerade mal über 0.5 Einheiten geht. Außerdem erhale ich zwischen 1 und 0 eine Art e-Funktion, was garnicht angehen kann. Ich würde sagen, dass die Gerade mit der Hälfte der Steigung der rechten Seite abfallen sollte.
Ich stelle hier mal mein Code rein:
Da ich Neuling bin, würde mich mal interessieren, wie ich die Kreuzkorrelation manuell programmieren kann.

Code:

T0=1;
abtast=0.01;
z=0;
x= [];
x= zeros;
for t = (0: abtast: 4*T0)
    z= uint16(t*100+1);
    if (0<=t && t<=T0)
        x(z)= t/T0;
    elseif (T0<t && t<= 2*T0)
            x(z)=1;
    else
        x(z)=0;
    end
    if (3*T0<= t && t<= 4*T0)
        y(z)=1;
    else
        y(z)=0;
    end
   
end
zeitachse= (0: abtast: 4*T0);
hold on
plot (zeitachse, x);
plot (zeitachse, y, 'r');
hold off
figure (2);
q=xcorr (x,y);        
korzeit = (0: abtast/2: 4*T0);
plot (korzeit,q);
 


2014-03-24_183400.jpg
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Bild 2

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2014-03-24_183344.jpg
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Bild 1

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JKnopf
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Beiträge: 25
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Wohnort: Magdeburg
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 24.03.2014, 21:49     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Grüß dich Delwood,

also prinzipiell gibt dir die Korrelations Funktion an der Stelle ein Maximum um das das erste Signal im 2 Signal verschoben ist. vereinfacht gesagt ist das Maximum als die Verschiebungsdifferenz zu sehen. Vorsichtig muss man bei der Interpretation sein. Das Maximum bezieht sich immer auf die Stellen im Vektor. Über welche Größe du sie Aufträgst ist der Korrelation egal. Wenn du also statt die Größen über die Zeit zu plotten einfach über die eigene Länge plottest, wirst du sehen, dass das Maximum der Funktion genau an der Stelle ist, um die die Position des Signals x in Signal y verschoben ist. Prinzipiell müsstest du also dafür sorgen, dass die Schritte deiner Zeitachse denen der Elemente der Vektoren entsprechen. also 1 Element entspricht 1s oder 0.1s usw. dann kannst du deine Verschiebung auch in der Zeit bestimmen.

Gruß Jim

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