Kubische splines fehler

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Verfasst am: 25.05.2014, 13:55 Titel: Kubische splines fehler

Hallo ich habe diesen algorithmus zur Evaluation des Kubischen Splines ( Ich habe ein anderen algorithmus der die Spline-Momente korrekt berechnet):

Code:

function z = evaluate(w, x, y, M)
% w: points at which the spline is to be evaluated
% x: Ascending sorted nodes
% y: data
% M: Spline moments

stellen = length(w);
z = zeros(stellen, 1);

n = length(x) - 1;
h = zeros(n, 1);
for i = 1 : n
h(i) = x(i + 1) - x(i);
end

% C,D: Coefficients of the spline
C = zeros(n - 1, 1);
D = zeros(n - 1, 1);
for i = 1 : n
C(i) = 1/2 * (y(i) + y(i + 1)) - h(i) * h(i) / 12 * (M(i) + M(i + 1));
D(i) = 1/h(i) * (y(i + 1) - y(i)) - h(i) / 6 * (M(i + 1) - M(i));
end

akt = 1;

for i = 1 : stellen
while w(i) > x(akt + 1)
akt = akt + 1;
end
z(i) = C(akt) + D(akt)*(w(i) - (x(akt) + x(akt + 1)) / 2) ...
+ M(akt + 1) * (w(i) - x(akt))^3 /( 6 * h(akt)) ...
- M(akt) * (w(i) - x(akt + 1))^3 / (6 * h(akt));
end

Funktion ohne Link?

und ich muss den Spline plotten:

Code:

%exact function
xe = -1 : .01 : 1;
fe = 1 ./ (1 + 25 .* xe .* xe);

% chebyshev nodes:
i=0:3; x=cos(((2*i+1)./(8))*pi);
y = 1 ./ (1 + 25 .* x .* x);

[M] = spmoment(x,y);
z = evaluate(xe, x, y, M);

figure('Name', 'My Plot');
subplot(121);
plot(xe, fe);

subplot(122);
plot(xe,z);

Funktion ohne Link?

Das Problem ist wenn ich dies mit den Tschebyscheff Knoten plotten will bekomme ich dieser Fehler:

Code:

Attempted to access x(5); index out of bounds because numel(x)=4.

Error in evaluate (line 29)
while w(i) > x(akt + 1)

Funktion ohne Link?

Ich verstehe nicht warum es x(5) berechnen muss. Der Algorithmus funktioniert wenn ich äquidistante Knoten x=linspace(-1,1,3) nehme anstatt von Tschebyscheff Knoten. Wieso funktioniert es bei Tschebychev Knoten nicht? Hat einer eine Idee wie man diesen Fehler beheben könnte?


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