Kurven-Fitten mit Sättigung

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timmi

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Verfasst am: 23.06.2014, 11:42 Titel: Kurven-Fitten mit Sättigung

Hallo,

ich habe versucht eine sehr kleine Anzahl an Daten so zu fitten, dass ähnlich wie bei einer Exponentialfunktion mit zunehmenden x-Werten eine Sättigung erreicht wird. Dazu habe ich die MATLAB-Funktion nlinfit verwendet. leider habe ich nur sehr schlechte Startwerte und eben wenige Datenpunkte.

Hier mein Code:

Code:

clear all;
close all;
%
% data
%
x = [10;20;30;40;70;90;100];
y = [-7.5;-5;-4;-3.5;-2.5;-2.1;-1.9];

s = [-20;-0.002;-21];

expFit = @(c,v)(c(1).*(1-exp(c(2).*(v)))+c(3)); % Modell

beta = nlinfit(x,y,expFit,s); % Führe Regression durch

figure;hold all;plot(x,y,'ko');
x_neu = 0:10:500;

y_neu = beta(1).*(1-exp(beta(2).*(x_neu)))+beta(3);

plot(x_neu,y_neu,'r');

Funktion ohne Link?

Hat jemand eine Idee wie ich einen passenden Fit bzw. Fit-Funktion hinkriege?

Schöne Grüße, timmi

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 23.06.2014, 13:07 Titel:

Hallo,

man kann das Modell ein wenig vereinfachen, und dann wird auch die Wahl passender Startwerte deutlich einfacher:

Code:

x = [10;20;30;40;70;90;100];
y = [-7.5;-5;-4;-3.5;-2.5;-2.1;-1.9];

s = [-1;-0.002;-1];

expFit = @(c,v)(c(1).*exp(c(2).*(v))+c(3)); % Modell

beta = nlinfit(x,y,expFit,s); % Führe Regression durch

figure;hold all;plot(x,y,'ko');
x_neu = 0:10:500;

y_neu = beta(1).*(exp(beta(2).*(x_neu)))+beta(3);

plot(x_neu,y_neu,'r');

Funktion ohne Link?

Dieses Modell ist ja äquivalent zu dem von dir verwendeten, d.h. du kannst wenn nötig die Konstanten für dein Modell aus den Konstanten dieses Modells ermitteln.

Grüße,
Harald


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