Laplace Transformation zur Zustandsraumdarstellung

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Matse1878

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Verfasst am: 12.12.2018, 16:43 Titel: Laplace Transformation zur Zustandsraumdarstellung

Hallo Leute,

ich versuche grad bei diesem Beispiel die Erstellung der Zustandsraumdarstellung in Matlab zu verstehen https://de.mathworks.com/help/contr.....les/dc-motor-control.html

Dabei verstehe ich folgendes nicht

Code:

h1 = tf(Km,[L R]); % armature
h2 = tf(1,[J Kf]); % eqn of motion

dcm = ss(h2) * [h1 , 1]; % w = h2 * (h1*Va + Td)

Funktion ohne Link?

Dabei versuche ich grad erstmal die h1 nachzuvollziehen. Anschließend versuche ich h2 und dann die Multiplikation zu verstehen

Mein Ansatz:

ich habe die Form des einfachen DC-Motor
$L_A \dot{i}+R_A i =U_A - U_{ind}$

umgestellt und in den Laplace Bereich transformiert

$I(s)(L_A s +R_A)=U(s)(U_A - U_{Ind})$

Daraus folgt
$\frac{I(s)}{U(s)}=\frac{U_A - U_{Ind}}{L_A s + R_A}$

mit
$M = k_M \cdot i$

Meine Fragen:

1.) Wie komme ich daraus auf $\frac{k_m}{L_A s + R_A}$ ??

2.) Wenn ich jetzt $k_M = 1 ; L_A = 5 und R = 2$ wähle, wie komm ich dann auf das Ergebnis der Zustandsraumdarstellung von Matlab ?
Hier zum Kopieren der Code

Code:

h1 = tf(1,[5 1]);
ss(h1)

Funktion ohne Link?

Auf A komme ich mit $-\frac{R_A}{L_A}$ und verstehe auch woher - nur komme ich beim Besten Willen nicht auf B und C

Danke Danke Danke wenn mir jemand helfen kann, bzw. versucht zu helfen Smile

Matse1878

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Verfasst am: 17.12.2018, 08:55 Titel:

also die erste Frage konnte ich mir selber beantworten. Da die Laplace Form den Zusammenhang zwischen Eingangsspannung und Strom beschreibt, und der Strom proportional zu dem Moment ist.

Aber ich verstehe einfach nicht wie Matlab auf Werte für den Eingang und Ausgang kommt?

Kann mir da jemand helfen?

Wenn ich z.B. ss(tf(150,[1 1])) eingebe, bekomme ich für B=16 und C=9.375. Beide zusammen mulitpliziert ergibt 150. Das ist bei anderen Übertragungsfunktionen auch so. Zudem nimmt B nur die Zahlen 1,2,4,8,16 an. Weiß jemand wie Matlab diese beide aufteilt?


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