Least Square Algorithmus

WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Partner:

Forum

Option

[Erweitert]

• Diese Seite per Mail weiterempfehlen

Gehe zu:

Lenard

Forum-Anfänger


	Beiträge: 41

	Anmeldedatum: 06.02.14

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 10:34 Titel: Least Square Algorithmus

Hallo Zusammen,

mein Problem ist folgendes: Ich habe Daten in einer Excel-Tabelle = ydata, die ich in Matlab einlese. Des Weiteren habe ich eine Funktion F = a^2*exp(2c) + b^2 + 2ab*exp(c) mit drei Unbekannten a,b,c. Ich möchte nun mittels des Least Square Algorithmus die drei Unbekannten mithilfe der Daten ydata bestimmten.
Ich denke, dazu wäre lsqcurvefit gut geeignet. Mein Problem ist aber nun folgendes:
lsqcurvefit benötigt einen Stratwert, den ich allerdings nicht habe. Gibt es eine vordefinierte Methode in Matlab, die den Least Square Algorithmus anwendet und keinen Startwert braucht? Dabei ist es zu beachten, dass die Funktion F nicht in die typische Form Ax = b gebracht werden kann.

Vielen Dank schon mal in Voraus.

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 21.05.2015, 11:11 Titel:

Hallo,

nichtlineare least squares benötigen einen Startwert.
Was mich wundert: kommen in deiner Formel gar keine x-Werte vor, als Prädiktoren?
Sollen a, b, c skalar sein, oder sollen ein/mehrere davon Vektoren sein?

Grüße,
Harald

geieraffe

Forum-Fortgeschrittener


	Beiträge: 97

	Anmeldedatum: 19.04.12

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 11:13 Titel:

Da du ja deine drei Unbekannten a,b,c ermitteln willst, will lsqcurvefit Startwerte für eben diese 3 Parameter.
Die kannst du im Prinzip frei wählen. Meistens kann man aber aus dem Zusammenhang schon bestimmte Angaben machen z.B. a muss a muss größer 5 sein, b muss negativ sein etc. Dann wählt man natürlich auch den Startwert entsprechend.

Lenard

Themenstarter

Forum-Anfänger


	Beiträge: 41

	Anmeldedatum: 06.02.14

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 11:30 Titel:

Also gibt es keine curve-fit-Funktion, die keinen Startwert benötigt? Auf jeden Fall schon mal vielen Dank Smile

dann probiere ich es erstmal mit einem "ausgedachten" Startwert. Auch wenn mich das schon ein wenig unwohl stimmt Sad

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 21.05.2015, 11:41 Titel:

Hallo,

bitte auf die Fragen eingehen:

Zitat:

Was mich wundert: kommen in deiner Formel gar keine x-Werte vor, als Prädiktoren?
Sollen a, b, c skalar sein, oder sollen ein/mehrere davon Vektoren sein?

Wenn keine guten Startwerte bekannt sind, kann man über verschiedene Startwerte iterieren und die besten Ergebnisse nehmen. Weitere Ansätze bietet die Global Optimization Toolbox. Aber zunächst sollte die Problemstellung geklärt werden, s.o.

Grüße,
Harald

Lenard

Themenstarter

Forum-Anfänger


	Beiträge: 41

	Anmeldedatum: 06.02.14

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 12:03 Titel:

Ah ja klar, sorry. Ich hab die Frage irgendwie überlesen.
Also a,b,c sind Skalare. Du meinst als Prädiktoren sicher die xdata, oder? Die habe ich auch nicht wirklich, aber das Problem kann ich ja umgehen, indem ich F = F - xdata mit xdata = Nullvektor modifiziere.

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 21.05.2015, 12:23 Titel:

Hallo,

du willst also Skalare a, b und c so anpassen, dass ein Vektor von y-Werten gut erreicht wird? Das wäre sehr ungewöhnlich...

Grüße,
Harald

Lenard

Themenstarter

Forum-Anfänger


	Beiträge: 41

	Anmeldedatum: 06.02.14

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 12:47 Titel:

Also im Konkreten habe ich ein stochastisches Modell, dessen Lösung bzw. Varianz V1 von drei Volatilitäten a,b,c abhängt. Ich möchte diese mithilfe bekannter Volatilitäten V2 kalibrieren, das heißt ich suche das Minimum der Summe über i von V1_i - V2_i zum Quadrat.
Ich dachte mir, dass ich das mit dem Least Square Algorithmus löse und bin dann halt auf die Matlabmethode lsqcurvefit gestoßen. Ich das eher verständlich oder klingt das noch immer ungewöhnlich? Ich dachte, es sei eine ganz normale Vorgehensweise...

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 21.05.2015, 12:55 Titel:

Hallo,

ist es dann nicht eher so, dass die V2 die Rolle der x-Werte übernehmen und die V1 die Rolle der y-Werte?

Was haben V1 und V2 denn mit F und a, b, c zu tun?

Grüße,
Harald

Lenard

Themenstarter

Forum-Anfänger


	Beiträge: 41

	Anmeldedatum: 06.02.14

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 13:06 Titel:

Ich dachte, dass V2 ydata entspricht und V1 = F = a^2*exp(2c) + b^2 + 2ab*exp(c). Ehrlich gesagt, weiß ich gar nicht so richtig was überhaupt mit xdata gemeint sein soll...

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 21.05.2015, 13:20 Titel:

Hallo,

du hast ja selbst lsqcurvefit vorgeschlagen, also Kurvenanpassung - und eine Kurve besteht nunmal aus x- und y-Werten.

Grüße,
Harald

Lenard

Themenstarter

Forum-Anfänger


	Beiträge: 41

	Anmeldedatum: 06.02.14

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 13:21 Titel:

Was würdest du mir denn empfehlen?

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 21.05.2015, 13:29 Titel:

Hallo,

das ist schwer zu sagen, da ich die Problemstellung noch nicht durchschaue. Du sprichst ja von einem stochastischen Modell. Wo kommt das denn ins Spiel?
Sind a, b, c am Ende Zufallszahlen einer Verteilung, und du möchtest diese Verteilung bestimmen?

Mit lsq<Tab> kannst du selbst schauen, was es an Least Squares-Funktionalität gibt.

Grüße,
Harald

Lenard

Themenstarter

Forum-Anfänger


	Beiträge: 41

	Anmeldedatum: 06.02.14

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.05.2015, 13:41 Titel:

Also ich bewege mich in der Finanzmathematik und möchte Futurekurven simulieren. Dieses realisiere ich mit einem stochastischen Mehr-Faktoren-Modell und dieses kann wiederum gelöst werden, da es sich um eine Differentialgleichung handelt. Mittels dieser Lösung kann ich nun die Varianz (bei uns jetzt V1) bestimmten. Von Anfang an enthielt die Gleichung drei Unbekannte a,b,c. Diese müssen nun kalibriert werden. Diese Kalibrierung geschieht nach dem oben beschriebenen Prinzip, also der Minimierung.
Ich hoffe, es ist jetzt verständlicher. Aber schon mal vielen, vielen Dank, dass ich hier so viele Hilfestellungen bekomme.

Winkow

Moderator


	Beiträge: 3.842

	Anmeldedatum: 04.11.11

	Wohnort: Dresden

	Version: R2014a 2015a

Verfasst am: 21.05.2015, 15:57 Titel:

Zitat:

Ich hoffe, es ist jetzt verständlicher

für mich nicht wirklich. finanzmathe sagt mir nix.
wenn du irgendwas minimiren willst um parameter zu bestimmen kannst du das mit fminsearch veruschen

Code:

F =@(a,b,c) a^2*exp(2*c) + b^2 + 2*a*b*exp(c);
ydata=rand(1000,1);
x0=[1,2,3];
abc=fminsearch(@(p) sum((ydata-F(p(1),p(2),p(3))).^2),x0);

Funktion ohne Link?

die startpunkte kannst du ja zufällig wählen und dann das beste raussuchen wie harald bereits gesagt hat

Zitat:

_________________

richtig Fragen


Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:	Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutz | FAQ |

RSS

Hosted by:

Copyright © 2007 - 2025 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.