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least squares
 

aniara

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 06.03.2011, 19:18     Titel: least squares
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Hallo,
ich möchte mittels der Methode der Kleinsten Quadrate ein Minimierungsproblem lösen:

min_{a,b} Summe_{t = 1}^n [y_t - y_mean - (a * cos(2*pi*l*t) + b * sin(2*pi*l*t))]^2

Ich habe schon alles mögliche ausprobiert, aber irgendwie scheint keine Funktion die passende für mich zu sein. Ich dachte eigentlich dass es mit lsqcurvefit klappt, aber ich krieg es nicht hin.
Könnt ihr mir vielleicht helfen?

Vielen Dank schonmal!


aniara

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 07.03.2011, 10:25     Titel:
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Hallo nochmal,
ich habe mal versucht mein Problem etwas mehr in Programmcode darzustellen... ich hoffe es ist jetzt verständlicher.

Code:

function Q = test()
load Data
y = Data;
n = length(y);
l = 1/9.5;
y_mean = mean(y);

A = zeros(n,1);
for t = 1:n
    A(t,1) = y(t,1) - y_mean;
end;

B = zeros(n,2);
for t = 1:n
    B(t,1) = cos(2*pi*l*t);
    B(t,2) = sin(2*pi*l*t);
end;

for t = 1:n
    sum = sum + (A(t,1) - [a;b] * B(t,:))^2;
end;

Q(a,b) = sum;
 


Jetzt soll noch Q(a,b) minimiert werden...
Ich denke das Problem dabei ist, das es zwei Variablen sind über die minimiert werden soll... ich weiß nicht wie ich dabei vorgehen soll. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank schonmal.

lg aniara
 
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