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Lemniskate mit zwei Tangenten
 

Melo_90
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Beiträge: 14
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     Beitrag Verfasst am: 06.12.2018, 20:40     Titel: Lemniskate mit zwei Tangenten
  Antworten mit Zitat      
Guten Abend,

ich möchte gerne eine Lemniskate mit zwei Tangenten, davon geht eine durch den Ursprung (0|0), die zweite geht durch einen Punkt der Lemniskate, und steht senkrecht zur Ersten. Es soll der Abstand zwischen dem Berührpunkt der zweiten Tangente mit der Lemniskate senkrechte zur Ersten gemessen werden. Damit man versteht, was ich meine anbei ein Bild.

Der Code sieht bisher so aus:
Code:
x = 0:0.01:4.25;
a = 3;
y = sqrt(-(x.^2+a^2)+a*sqrt(4*x.^2+a^2));

plot(x,y,'x-')
grid on

x0 = 0;
temp = find(x==x0);
yx0 = y(temp);

ydiff = diff(y)./diff(x);
ydiffx0 = ydiff(temp);
yx =  yx0 + ydiffx0 * (x-x0);

hold on;
plot(x,yx);
set(gca,'XLim',[0 4.5],'YLim',[0 3])


Das Ziel ist derart anzupassen das der gesuchte Abstand einen bestimmten Wert, annimmt.

Sofern jemand eine Idee hat, wie man so was lösen kann, würde ich mich sehr freuen.

Grüße und vielen Dank

Melo_90

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salerc
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     Beitrag Verfasst am: 07.12.2018, 10:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Melo_90,

so ganz verstehe ich noch nicht, was du machen willst. Es gibt ja nur eine Tangente in deinem Bildausschnitt, die die Bedingung erfüllt, dass sie senkrecht auf der anderen Tangente steht.

Möchtest du den Abstand der beiden Schnittpunkte messen, oder möchtest du die Lemniskate verändern, um einen festen Abstand zu erreichen?
Oder liegt dein Problem schon darin, die zweite Tangente zu bestimmen?

Viele Grüße
Salerc
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Melo_90
Themenstarter

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Beiträge: 14
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 07.12.2018, 12:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Mahlzeit,

Problem hat sich erledigt Smile

Trotzdem vielen Dank!

Grüße

Melo_90
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