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lokale Gewichtung mit lsqnonlin fit

 

Tröpfli

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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2019, 15:01     Titel: lokale Gewichtung mit lsqnonlin fit
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich versuche meine vorhandenen experimentellen Daten in 3D zu fitten. Bei den Daten handelt es sich um eine inverseoblate Geometrie (quasi eine Geometrie aus zwei verbundenen Kugeln). Diese soll anhand der mathematischen Gleichung gefittet werden. Die beiden gesuchten Parameter sind dabei ein Winkel eta (quasi die Steigung der Kugeln) und der inverse Radius, welcher den Radius im Gebiet der Vereinigung der zwei Kugeln beschreibt.

Der Fit funktioniert soweit auch ganz gut. Allerdings bekomme ich dennoch falsche Werte, da für mich der Bereich der Vereinigung besonders interessant und dort die gefittete Kurve deutlich von den experimentellen Daten abweicht.

Gibt es eine Möglichkeit lsqnonlin oder einem anderen Fittingalgorithmus einen bestimmten Bereich von Punkten vorzugeben, die stärker gewichtet werden sollen, als der Rest?

Code:

options = optimoptions('lsqnonlin','FunctionTolerance',1e-12,'MaxIterations',1e5,'OptimalityTolerance',1e-12,'StepTolerance',1e-12);

fun = @(g)((x.^2+y.^2+z.^2)./(sqrt(((x.^2+y.^2)./((cosh((g(1)))).^2))+((z.^2)./((sinh((g(1)))).^2)))))-g(2);
g0 = [0.333,2500];
lb = [0, 2000];
ub = [1, 3000];
result = lsqnonlin(fun,g0,lb,ub,options);


Vielen Dank für Eure Hilfe!

Grüße Tröpfli

fit_blau_expdata_rot.PNG
 Beschreibung:
Hier sollten besonders die Bereiche der negativen Krümmungen besser übereinanderliege...

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Inverseoblat.PNG
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