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Lorenzkurve erstellen

 

glockenspiel
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2020, 16:19     Titel: Lorenzkurve erstellen
  Antworten mit Zitat      
Hi ich habe einen Vektor mit n Einträgen.
Diese werde ich über eine Schleife ordnen
Auf der x Achse wird dann Eintrag 1 bis n eingetragen und auf der y Achse soll der jeweilige Wert zugeordnet werden. Dabei wird eine Lorenzkurve entstehen.

Gibt es einen Befehl, der eine Funktion durch diese Punkte legt bzw. annähert mit minimaler Regression? Danach möchte ich gerne die Fläche unter dem Graphen und der x Achse berechnen.

Vielen Dank schonmal!
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2020, 17:20     Titel:
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Hallo,

Zitat:
Diese werde ich über eine Schleife ordnen

Falls das Ordnen im Sinne von sortieren ist: dafür gibt es sort .

Zitat:
Gibt es einen Befehl, der eine Funktion durch diese Punkte legt bzw. annähert mit minimaler Regression?

Z.B. lsqcurvefit . Generell musst du bei solchen Befehlen die parametrisierte Funktion vorgeben und MATLAB findet dann die optimalen Parameter.

Zitat:
Danach möchte ich gerne die Fläche unter dem Graphen und der x Achse berechnen.

Mal zwei Möglichkeiten dazu:
Numerisch: integral
Symbolisch: int

Grüße,
Harald
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glockenspiel
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2020, 17:49     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Harald hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

Zitat:
Diese werde ich über eine Schleife ordnen

Falls das Ordnen im Sinne von sortieren ist: dafür gibt es sort .

Zitat:
Gibt es einen Befehl, der eine Funktion durch diese Punkte legt bzw. annähert mit minimaler Regression?

Z.B. lsqcurvefit . Generell musst du bei solchen Befehlen die parametrisierte Funktion vorgeben und MATLAB findet dann die optimalen Parameter.

Zitat:
Danach möchte ich gerne die Fläche unter dem Graphen und der x Achse berechnen.

Mal zwei Möglichkeiten dazu:
Numerisch: integral
Symbolisch: int

Grüße,
Harald


Hi Harald vielen Dank!
Wie kann ich eine parametrisierte Form der Funktion für den leastsquaresfit angeben wenn ich die Vorschrift selbst nicht kenne?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2020, 19:02     Titel:
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Hallo,

dann bleibt nur, verschiedene Vorschriften ausprobieren.
Ob der Zusammenhang polynomial, exponentiell, eine Sinus-Schwingung oder eine Kombination aus all dem ist bzw. sein kann, ist ja meist aus der Theorie bekannt. Ansonsten kann ich nur raten, sich den Plot anzusehen und basierend darauf mögliche Vorschriften zu testen.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 07:11     Titel:
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also ich habe jetzt mal alles geplottet und es sieht sehr nach e-Funktion aus.
Muss ich da jetzt Parameter-Fitting machen oder gibts einen Befehl der mir das Integral direkt über Monte-Carlo-Integration berechnet?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 08:53     Titel:
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Hallo,

Zitat:
gibts einen Befehl der mir das Integral direkt über Monte-Carlo-Integration berechnet?

Wenn, dann ist er mir nicht bekannt.
Du kannst höchstens direkt mit den Daten über trapz das Integral numerisch bestimmen.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 10:15     Titel:
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Hm ich schätze ne Integration über die Trapezregel wird zu ungenau
Versuche es dann über Parameter-Fitting danke!
Aber brauche ich dann überhaupt noch Monte-Carlo im Anschluss?
Wenn ich doch irgendne Exponentialfunktion habe, reicht es doch diese auf meinem Intervall zu integrieren anstatt noch Rechenleistung dafür zu verschwenden mehrere Tausend Zufallswerte zu erzeugen, dann auszulesen und das Verhältnis zum Einheitsquadrat festzustellen?
Oder habe ich da einen Denkfehler?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 10:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

nein, ich sehe keinen Bedarf für einen Monte-Carlo Ansatz.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 12:46     Titel:
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Ich suche sowas wie hier: auf Seite 190
http://stuffle.website/references/FreematPrimerV4e1-1.pdf

So muss ich keine Parameter fitten und habe je nach Anzahl der Zufallszahlen ein genaueres Ergebnis.
Ich werde das später mal mit meinem Ergebnisvektor versuchen.
Hoffe ich muss mir dafür nicht extra ne Funktion definieren.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 13:35     Titel:
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Hallo,

Zitat:
Ich suche sowas wie hier: auf Seite 190

Auch dort wird von einer Funktion fx ausgegangen, siehe zweite Hälfte von S. 191.

Davon abgesehen sieht der Code MATLAB-kompatibel aus. Es hält dich also nichts davon ab, das einfach zu kopieren.

Wenn du nichts fitten willst, ist trapz meines Erachtens die beste Möglichkeit.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 15:14     Titel:
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Oh hätte ich erwähnen sollen, ich benutze als Student Freemat weil umsonst Laughing
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2020, 16:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die Mehrheit der Universitäten in Deutschland hat eine "Campus-Wide License". Die Unis bezahlen dann einen Betrag und damit steht MATLAB allen Studierenden, Dozenten, Wissenschaftlern, ... zur Verfügung.
Darf ich fragen, an welcher Uni du bist?

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.06.2020, 08:23     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Harald hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

die Mehrheit der Universitäten in Deutschland hat eine "Campus-Wide License". Die Unis bezahlen dann einen Betrag und damit steht MATLAB allen Studierenden, Dozenten, Wissenschaftlern, ... zur Verfügung.
Darf ich fragen, an welcher Uni du bist?

Grüße,
Harald


Hallo Harald,
werde mich mal umhören ob es das auch an unserer Uni gibt.
Ich studiere an der Uni Koblenz.
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