LR-Zerlegung fehlerhaft

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lMatlabl

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Verfasst am: 24.12.2015, 13:05 Titel: LR-Zerlegung fehlerhaft

Ich habe die Aufgabe eine LR-Zerlegung mit Matlab zu implementieren.
Ich bin dabei Schritt für Schritt nach unserem Script vorgegangen,
allerdings liefert die Überprüfung mit A*x=b falsche Werte. Sieht jemand von euch den Fehler?

Hier mein Code:

Code:

clear variables;
clc;

A=rand(3,3).*(100);

b=(rand(1,3).*(100))';

if (round(det(A))==0)
disp('Ungülitge Matrix, nicht regulär!')
end

A_1=A;
L_1=[1 0 0; -(A_1(2,1)/A_1(1,1)) 1 0; -(A_1(3,1)/A_1(1,1)) 0 1];
A_2=L_1*A_1;

L_2=[1 0 0; 0 1 0; 0 -(A_2(3,2)/A_2(2,2)) 1];
A_3=L_2*A_2;

R=A_3;
L=inv(L_1*L_2);

%L*y=b;
y(1,1)=b(1,1)/L(1,1);
y(2,1)=(b(2,1)-L(2,1)*y(1,1))/(L(2,2));
y(3,1)=(b(3,1)-L(3,2)*y(2,1)-L(3,1)*y(1,1))/(L(3,3));

%R*x=y;
x(3,1)=y(3,1)/R(3,3);
x(2,1)=(y(2,1)-R(2,3)*x(3,1))/(R(2,2));
x(1,1)=(y(1,1)-R(1,2)*x(2,1)-R(1,3)*x(3,1))/(R(1,1));

disp('x ist ')
disp(x)
disp('b ist ')
disp(b)
disp('A*x = ')
disp((A*x))

Funktion ohne Link?

Zuletzt bearbeitet von lMatlabl am 24.12.2015, 13:46, insgesamt einmal bearbeitet

Jan S

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Verfasst am: 24.12.2015, 14:06 Titel: Re: LR-Zerlegung fehlerhaft

Hallo lMatlabl,

Dein Code enthält nur wenige Kommentare. Wenn wir nur die Code-Zeile sehen, aber nicht, was der Code erreichen soll, ist ein Debuggen mit Raten verbunden. Und das ist grundsätzlich eine schlechte Strategie.

Die LR-Zerlegung dient doch dazu das Gleichungssystem zu lösen. Dann ist aber ein inv doch gerade nicht nötig, oder?

Du rechnest doch die Zwischenschritte aus, in denen Du die linke und rechte Seite der Gleichung modifizierst. Du kannst also auch hier schon eine Probe anwenden, ob die Gleichung immer noch korrekt ist.

Gruß, Jan

Friidayy

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Verfasst am: 24.12.2015, 14:57 Titel:

Schau dir Zeile 21 nochmal genau an Wink

Gruß

lMatlabl

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Verfasst am: 25.12.2015, 20:12 Titel:

Ok danke an euch beide! Mit den einzelnen Inversen komme ich nun auch auf richtige Ergebnisse.
Aber wie kann ich denn L ohne inverse von L_1 und L_2 berechnen?

Frohe Weihnachten!

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 25.12.2015, 22:06 Titel:

Hallo lMatlabl,

Dir auch frohe Weihnachten!

Schaue Dir doch nochmal den Algorithmus an, z.B. bei WikiPadia: https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C.....hes_Eliminationsverfahren
Man benötigt die Inversen nicht.

Gruß, Jan


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