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Lösen einer Gleichung
 

babsi83

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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2014, 16:52     Titel: Lösen einer Gleichung
  Antworten mit Zitat      
hallo,

ich möchte folgende formel mit matlab lösen:

D = (sum(i=1,N) [p(r)-p_mittel][i-(N+1)/2]dr)/(6)N(N-1)(N+1)dr^2

ich habe probiert, das ganze ohne eine for-schleife zu machen:

p ist ein Vektor der Länge 500

Code:

i = 1:500;
N = 500;
p_mittel = mean(p)
dr = 0.75;

zahler = (p-p_mittel)*((i-((N+1)/2))*dr);
nenner = (6)*N*(N-1)*(N+1)*(dr)^2;
erg = sum(zahler)/nenner;
 


das ergebnis des zahlers ist eine 500x500 große matrix, wenn ich darüber die summe bilde, kommt ein vektor mit der länge 500 raus. jetzt kommen aber werte von 10^-16 heraus, obwohl eigentlich werte um die 5-10 herauskommen sollten. irgendwie versteh ich den fehler nicht.

wie müsste ich die schleife richtig bauen, damit ich die summe von i = 1 bis i = N laufen lasse.

danke.
ciao
b


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2014, 17:16     Titel:
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Hallo,

ist es denn wirklich beabsichtigt, dass zahler 500x500 ist?

Ist in der Formel p(r) oder p(i) gemeint?

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2014, 17:35     Titel:
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Hallo,

Danke schonmsal für deine Antwort.

ob wirklich eine 500x500 Matrix rauskommen soll, da bin ich mir nicht sicher. Aber wenn ein Vektor rauskommt und ich die Summe bilde, bleibt ein Wert über, am Ende soll aber für D ein Vektor rauskommen. Die Bildung der Summe über die Matrix ergibt einen Vektor. Oder versteh ich das jetzt falsch?

Sorry, es soll natürlich p(i) sein.

lg.
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2014, 17:50     Titel:
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Hallo,

Zitat:
ob wirklich eine 500x500 Matrix rauskommen soll, da bin ich mir nicht sicher.

Das solltest du dir aber mal überlegen. Meines Erachtens ist das nicht sinnvoll.

Die Formel legt nahe, dass du stattdessen p als Zeilenvektor definieren (im Zweifelsfall transponieren) solltest und dann .* statt * einsetzen, um eine komponentenweise Multiplikation durchzuführen.

Code:
zahler = (p-p_mittel).*((i-((N+1)/2))*dr);


Zitat:
am Ende soll aber für D ein Vektor rauskommen.

laut deiner Formel ist es aber ein Skalar.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2014, 20:12     Titel:
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hallo,

jetzt hab ich probiert, eine Schleife darüber zu bauen:

Code:

for i = 1:N; % N = 500
     z(i) = (p(i)-p_mittel)*(i-((N+1)/2)*dr);
     zs(i) = sum(z);
     n = (1/6)*N*(N-1)*(N+1)*(dr)^2;
     erg = zs/n;
end
 


hoffe, dass es so stimmt, von den Werte ist es realistisch.

ciao
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2014, 20:42     Titel:
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Hallo,

was du da erhältst, ist die kumulative Summe.
Ob es das ist, was du willst, kann ich nicht beurteilen - aus der Formel geht es jedenfalls nicht hervor.

Eleganter und effizienter wäre dann:
Code:
i=1:500;
zahler = (p-p_mittel).*((i-((N+1)/2))*dr);
nenner = (1/6)*N*(N-1)*(N+1)*(dr)^2;
erg2 = cumsum(zahler)/nenner;


Achte zudem auf die Klammernsetzung und 6 bzw. 1/6 im Nenner - deine Ansätze sind da widersprüchlich.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2014, 21:06     Titel:
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Danke, das hat mir weitergeholfen.
 
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