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Lösen einer nicht analytisch lösbaren Gleichung |
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| Slev1n |
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Verfasst am: 09.01.2016, 12:05
Titel: Lösen einer nicht analytisch lösbaren Gleichung
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Hallo Leute,
ich nurze Matlab 2015rb und ich habe folgende Gleichung:
H = 1/N* abs[ sin((pi*N*fc)/fs) / sin((pi*fc)/fs) ]
(hab die eckigen Klammern der übersicht halber genommen hier)
Das ist im übrigen die Übertragungsfunktion des moving average Filters.
Für den Fall, dass H = 1/sqrt(2) ist, habe ich die entsprechende 3dB-Grenzfrequenz.
Nun wollte ich diese Funktion nach fc auflösen und zwar in Abhängigkeit von N, der Filterlänge, um den Zusammenhang von 3-dB Grenzfrequenz und Filterlänge zu haben.
Ergebnis:
Auf dieser Seite gibt es schon eine schöne Lösung, aber ohne Quelle und nicht mal mit Mapple kommt man auf ein so schönes Ergebnis:
http://dsp.stackexchange.com/questi.....f-a-moving-average-filter
Wenn mir nun einer helfen könnte, diese Formel in Matlab herzuleiten oder mir eine Quelle zur unteren Formel im Link zu geben wäre ich sehr verbunden.
Gruß
Slev1n
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 12.01.2016, 19:00
Titel:
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Hallo,
wäre es nicht naheliegend, in dem Stack Exchange - Beitrag nachzufragen?
Vielleicht sieht es ja derjenige, der das geschrieben hat.
Wenn die anderen Parameter vorgegeben sind, kann man immer auch eine numerische Lösung suchen.
Grüße,
Harald
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