Lösen einer PDE mit experimentellen Randbedingungen (2D-rot

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Axel_S

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Verfasst am: 07.06.2017, 14:41 Titel: Lösen einer PDE mit experimentellen Randbedingungen (2D-rot

Liebe Gemeinde,

ich habe einen Code, der soweit funktioniert, suche aber an einer bestimmten Stelle nach einer Verbesserung. Mit createpde löse ich eine transientes Wäremleitungsgleichung, welche experimentelle Daten als Randbedingung erhält. Ich habe nach den Anleitungen die pde auf 2D-rotationssymetrisch umgestellt. Hier erstmal er Code:

Code:

clearvars
close all
clc

%% material properties
k = 44.5; %[W/m.K]
rho = 7850; %[kg/m^3]
cp = 475; %[J/kg.K]
q_q = 0; %[W/m^3]

%% create the model
model = createpde(1);

% For a rectangle the first numbers are always 3 4, the last 8 no. are the
% coordinates
geom = decsg([3 4 0 0.025 0.025 0 0 0 0.02 0.02]');
% create the geometrie out of the edges
geometryFromEdges(model,geom);

%% specify the parameters for 2D-roational
f = @(region,state) q_q*region.x;
m = 0;
d = @(region,state) cp*rho*region.x;
c = @(region,state) k*region.x;
a = 0;

specifyCoefficients(model,'m',m,'d',d,'c',c,'a',a,'f',f);

%% Read the measurement data
temp = open('ExampleTprofile.mat');
T = temp.T; clear temp;
[R,TAU] = meshgrid(0:0.001:0.025,0:1:30);

%% Set the boundary conditions
% b3 = @(region,state) region.x*10+263;
b3 = @(region,state) interp2(R,TAU,T,region.x,state.time,'linear',263);
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','edge',[3],'h',1,'r',b3);

%% set the initial conditions
setInitialConditions(model,263);

%% create the mesh
m1 = generateMesh(model,'Hmax',0.0004,'Jiggle','on','JiggleIter',10);

%% set the timescale
tfinal = 29;
tstep = 1;
tlist = 0:tstep:tfinal;

%% solve the model
tic
result = solvepde(model,tlist);
toc

Funktion ohne Link?

Das eingelesene Feld T wird hierbei zu Testzwecken erstmal wie folgt erzeugt:

Code:

r = 0:1:25;
t = 0:1:30;

T = zeros(length(t),length(r));
for i = 1:length(r)
for j = 1:length(t)
T(j,i) = 273 + 20*(erf((r(i)-t(j)*25/30))*0.5);
end
end

Funktion ohne Link?

Der "Performancekiller" ist dabei das interp2() beim setzen der Randbedingung. Wenn ich zwischen den beiden Randbedingungen b3 tausche habe ich einen Faktor in der Rechenzeit von etwa 100. Hat jemand eine bessere Lösung wie ich die diskreten Messpunkten als "Funktion" in die Randbedingung bekomme?

Viele Grüße und vielen Dank,
Axeö

Axel_S

Themenstarter

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Verfasst am: 08.06.2017, 07:54 Titel: Nachtrag zur Rechenzeit

Hier ein kurzer Nachtrag:
Die Rechenzeit ist doch nicht Faktor 100 sondern eher Faktor 5 - 10, wenn man die selben Werte an Rand vorgibt.

Code:

b3 = @(region,state) 273+20.*(erf((region.x.*1000-state.time.*25./30)).*0.5);

Funktion ohne Link?

Mit dieser Vorgabe braucht die Rechnung mehr Zeit als mit der vorherigen RB

Code:

b3 = @(region,state) region.x*10+263;

Funktion ohne Link?

welche aber nicht den Werten der interp2() entsprach. Aber bei Faktor 5 - 10 würde ich mich trotzdem über eine Verbesserung freuen.

Danke und Gruß,
Axel


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