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Lösen eines Linearen Gleichungssystem, Auswahl des Solvers |
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| niniwe |
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Verfasst am: 25.09.2012, 10:07
Titel: Lösen eines Linearen Gleichungssystem, Auswahl des Solvers
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Hallo  ,
ich schreibe für die Uni ein Programm für einen Wärmeübertrager, dabei muss sehr oft das gleiche Gleichungssystem gelöst werden.
Pro Zeitschritt einmal und ich habe ca. 600000 Zeitschritte.
Im Moment benutze ich dafür mldivide. Allerdings musste ich feststellen, dass das sehr lange dauert (0,2s pro Aufruf) dabei habe ich nur ein Gleichungssystem mit 288 Gleichungen.
Mein Gleichungssystem sieht so aus:
A/x=y
wobei x und y Vektoren sind und A eine quadratische Matrix.
Beispielsweise
A=
1 -3 0 0 0 0 0 -3 -2 0 0 0 0 0 0 0
-3 1 -3 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0
0 -3 1 -3 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0
0 0 -3 1 -3 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0
0 0 0 -3 1 -3 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0
0 0 0 0 -3 1 -3 0 0 0 0 0 0 -2 0 0
0 0 0 0 0 -3 1 -3 0 0 0 0 0 0 -2 0
-3 0 0 0 0 0 -3 1 0 0 0 0 0 0 0 -2
-2 0 0 0 0 0 0 0 1 -3 0 0 0 0 0 -3
0 -2 0 0 0 0 0 0 -3 1 -3 0 0 0 0 0
0 0 -2 0 0 0 0 0 0 -3 1 -3 0 0 0 0
0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 -3 1 -3 0 0 0
0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 -3 1 -3 0 0
0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 -3 1 -3 0
0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 -3 1 -3
0 0 0 0 0 0 0 -2 -3 0 0 0 0 0 -3 1
Nicht mit diesen Werten aber das ist die ungefähre Besetzung.
Wäre toll wenn mir da jemand einen Tipp geben könnte wie man das schneller hinbekommt, im Moment dauert alles einfach nur ewig.
Liebe Grüße,
Nina
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| Harald |
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Verfasst am: 25.09.2012, 21:55
Titel:
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Hallo,
was heißt "ewig"?
Wenn etwas, das an sich schnell geht, 600000 Mal gemacht wird, dauert das natürlich eine Weile.
Vorschlag: die LU-Faktorisierung einmalig berechnen und dann damit arbeiten. Entweder weiter Gleichungssystem lösen oder explizit Vorwärts- und Rückwärtssubstitution, je nachdem was schneller geht.
Grüße,
Harald
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| Thomas84 |
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Verfasst am: 26.09.2012, 07:09
Titel:
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Hallo,
was heißt denn gleich?
Falls A und x gleich sind brauchst du es nur einmal lösen.
Falls A immer gleich ist würde ich einmal die Moore-Penrose Inverse berechnen.
viele Grüße
Thomas
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| niniwe |
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Verfasst am: 27.09.2012, 09:55
Titel:
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Hallo
Ewig heisst, dass ich um 10 Minuten zu Simulieren ca 1 Minute brauche, wobei 98% der Zeit für das Löseb des Gleichungssystems gebraucht werden.
Ich möchte y berechnen, A ist für jeden Rechenschritt gleich, x immer unterschiedlich.
LG nina
Zuletzt bearbeitet von niniwe am 27.09.2012, 10:23, insgesamt einmal bearbeitet
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| Harald |
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Verfasst am: 27.09.2012, 10:15
Titel:
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Hallo,
1 Minute für 6 Millionen Gleichungssysteme? Da würde ich mich an sich nicht beklagen.
Hast du die Vorschläge von Thomas und mir mal probiert?
Grüße,
Harald
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| niniwe |
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Verfasst am: 27.09.2012, 10:21
Titel:
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Entschuldige, das war etwas aus dem Kontext  in dem Fall dann 1 Minute für 600 Gleichungssysteme (ich arbeite mit einem Zeitschritt von 1s und muss eine Woche simulieren - also 604800s). Dass hat bis jetzt noch gar nicht geklappt.
Ich bin gerade dabei rauszufinden wie ich eure Vorschläge am besten Umsetze (und meine Kentnisse über Matritzenrechnung aufzufrischen - Höhere Mathematik ist schon ein paar Semester her )
Ich melde mich wenn Ergebnisse vorliegen. Danke schon mal!
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| niniwe |
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Verfasst am: 27.09.2012, 11:21
Titel:
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Hallo
Vielen Dank! pinv(A) funktioniert sehr gut. Und ihr habt mich auch erstmal drauf gebracht dass A ja immer gleich ist. (Der Optimierungsprozess hat gerade erst begonnen ; ) )
Leider funktioniert das aber nur wenn A gleich bleibt (was im Moment auch der Fall ist).
Falls ich A aber über die Zeit hinweg verändern möchte würde das nicht mehr funktionieren.
Deswegen nochmal die Frage: gibt es Solver die schneller sind als mldivide oder Solver die spezialiesierter sind?
Worauf muss ich achten wenn ich einen Solver auswähle?
Liebe Grüße, Nina
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 28.09.2012, 10:07
Titel: Re: Lösen eines Linearen Gleichungssystem, Auswahl des Solv
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Hallo niniwe,
Der Rechner benötigt 0.2 Sekunden für ein Gleichungssystem mit 288 Variablen? Dafür braucht mein Pentium MMX mit 266MHz(!!!) 0.08 Sekunden. Ein Sparse-Solve lohnt sich noch nicht bei der Problemgröße.
Ich vermute aber, ich habe noch nicht verstanden, welcher Befehl bei Dir genau die Zeit auffrist. Bistte poste den relevanten Code. Vielleicht findet sich ja noch ein anderes Problem.
Gruß, Jan
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| niniwe |
Themenstarter
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Verfasst am: 02.10.2012, 14:28
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Hallo, ich wollte mit nochmal für die Hilfe bedanken.
Ich hab mich jetzt dafür entschiede das Gleichungssystem einfach iterativ lösen zu lassen (mit cgs) klappt genauso und geht viel schneller.
LG nina
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