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Lösung einer Gleichung mit Randbedingungen

 

Teand
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     Beitrag Verfasst am: 22.01.2020, 10:12     Titel: Lösung einer Gleichung mit Randbedingungen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem.

Ich habe die folgende Gleichung und die Randbedingungen gegeben.

y(x) = a*x^3+b*x^2+c*x+d
y(0) = 0
y(3) = 0
\frac{d}{dx}y(0) = 1
\frac{d}{dx}y(3) = -\frac{1}{2}

ich habe dies mit dem Code probiert.
Code:

syms a b c d x y;
y = a*x^3+b*x^2+x*c+d;
erg = solve([y(0)==0,y(3)==0,diff(y,x)(0)==1,diff(y,x)(3)==-1/2],[a b c d]);
 


Allerdings bringt mir dies eine Fehlermeldung
Code:
Error: ()-indexing must appear last in an index expression.


Kann mir jemand dabei helfen, dieses Problem zu lösen. Ich finde keine Möglichkeit.
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Teand
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     Beitrag Verfasst am: 22.01.2020, 12:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich habe jetzt zumindest einmal eine Lösung gefunden, damit er mir die Berechnung anstellt.

Code:
syms a b c d x y;
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;

dydx = diff(y,x);

eqns = [subs(y,x,0)==0, subs(y,x,3)==0, subs(dydx,x,0)==1, subs(dydx,x,3)==-1/2]
erg = solve(eqns,[a, b, c, d])


Allerdings kommt nun folgende Fehlermeldung und das Ergebnis ist auch leer.

Code:
Warning: 8 equations in 4 variables.
> In C:\Program Files\MATLAB\R2014a\toolbox\symbolic\symbolic\symengine.p>symengine at 56
  In mupadengine.mupadengine>mupadengine.evalin at 97
  In mupadengine.mupadengine>mupadengine.feval at 150
  In solve at 170
  In Berechnung_Pick_Place at 18
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 179
  In Berechnung_Pick_Place at 18
erg =
[ empty sym ]


Kann mir jemand helfen. Ich versteh dies nicht. Das Gleichungssystem ist von Hand lösbar. Es soll nur als Test für spätere Berechnungen mit umfangreicheren Polynomen und auch weiterführenden Rechnungen dienen.
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Teand
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     Beitrag Verfasst am: 22.01.2020, 14:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Teand hat Folgendes geschrieben:
Ich habe jetzt zumindest einmal eine Lösung gefunden, damit er mir die Berechnung anstellt.

Code:
syms a b c d x y;
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;

dydx = diff(y,x);

eqns = [subs(y,x,0)==0, subs(y,x,3)==0, subs(dydx,x,0)==1, subs(dydx,x,3)==-1/2]
erg = solve(eqns,[a, b, c, d])


Allerdings kommt nun folgende Fehlermeldung und das Ergebnis ist auch leer.

Code:
Warning: 8 equations in 4 variables.
> In C:\Program Files\MATLAB\R2014a\toolbox\symbolic\symbolic\symengine.p>symengine at 56
  In mupadengine.mupadengine>mupadengine.evalin at 97
  In mupadengine.mupadengine>mupadengine.feval at 150
  In solve at 170
  In Berechnung_Pick_Place at 18
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 179
  In Berechnung_Pick_Place at 18
erg =
[ empty sym ]


Kann mir jemand helfen. Ich versteh dies nicht. Das Gleichungssystem ist von Hand lösbar. Es soll nur als Test für spätere Berechnungen mit umfangreicheren Polynomen und auch weiterführenden Rechnungen dienen.


Ich hab jetzt durch blödes rumprobieren die Lösung gefunden. Mit folgendem Code funktioniert es jetzt.

Code:
syms a b c d x y;
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;

dydx = diff(y,x);

eqns = [subs(y,x,0)==0, subs(y,x,3)==0, subs(dydx,x,0)==1, subs(dydx,x,3)==-1/2]
erg = solve(eqns)


Ich danke euch trotzdem.
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