Lösung nicht linearer Gleichungssysteme syms

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samson05

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Verfasst am: 26.06.2018, 08:00 Titel: Lösung nicht linearer Gleichungssysteme syms

Hallo zusammen,

ich versuche seit geraumer Zeit das Gleichungssystem zu lösen, welches der unten stehende Code erzeugt, bekomme es jedoch einfach nicht hin.

Das GLS besteht aus 8 Gleichungen mit 8 unbekannten (a M N P Q R S T), für die ich Werte benötige. Das Problem was ich habe ist, dass ich fsolve nicht mit syms zusammen verwenden kann.
Hat da jemand eine Idee wie ich aus der symbolic function eine Funktion mache die ich mit fsolve lösen kann?

Folgende Fehlermeldung erscheint:

Code:

Warning: Unable to find explicit solution. For options, see help.

VarSol =

struct with fields:

a: [0×1 sym]
M: [0×1 sym]
N: [0×1 sym]
P: [0×1 sym]
Q: [0×1 sym]
R: [0×1 sym]
S: [0×1 sym]
T: [0×1 sym]

Funktion ohne Link?

Und wie kann ich in einer Funktion sagen, dass diese von anderen Einträgen abhängig sein soll als von x(1), x(2) ... x(n)? (Beispiel siehe ersten codeschnipsel)

Ich bin noch recht unerfahren in Matlab.

Vielen Dank und beste Grüße

Geht so etwas?

Code:

function F = BBCfun(x)
F= [a+b+c;
2*a+2*b;
c-a+5]

Funktion ohne Link?

Wie ist das GLS zu lösen?

Code:

%Equations for the BBC2005 Yield locus
clc; clear all;

syms a M N P Q R S T;
k = 3; %Crystallographic structure k=3 for BCC k=4 for FCC

Y_ref = 500 %instantaneous reference yield stress of the material
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Fließbeginn in den unterschiedlichen Richtungen und r-Werte
Y0 = 500;
Y45 = 450;
Y90 = 550;
Y_b = 500;
r0_exp = 0.9;
r45_exp = 1;
r90_exp = 1.1;
Yb = 500;
rb_exp = 1.05;

syms s11 s22 s12 s21
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Terme allgemein
R_allg = (s11+M*s22)/2;
T_allg = sqrt((N*s11-P*s22)^2 / 4 + Q^2 * s12 * s21);
A_allg = sqrt((R*s11-S*s22)^2 / 4 + T^2 * s12 * s21);
Sigma_allg = (a*(R_allg+T_allg)^(2*k)+ a*(R_allg-T_allg)^(2*k) + (1-a)*(2*A_allg)^(2*k))^(0.5*k)

F = Sigma_allg - Y_ref
r_b = diff(F,s22)/diff(F,s11)
%% R-Werte allgemein
phi_Grad = 90
phi = phi_Grad*pi/180
r_phi = -(sin(phi)^2*diff(F,s11) - sin(2*phi)*diff(F,s12) + cos(phi)^2*diff(F,s22))/(diff(F,s11)+diff(F,s22))

%% Gamma 0 Grad
%
s11 = Y0; s22 = 0; s12 = 0; s21 = 0;
Sigma_0 = eval(Sigma_allg) - Y_ref
r_phi_0 = eval(r_phi) - r0_exp

%% Gamma 45 Grad
%
s11 = 0.5*Y45; s22 =0.5*Y45; s12 =0.5*Y45; s21 =0.5*Y45;
Sigma_45 = eval(Sigma_allg)- Y_ref
r_phi_45 = eval(r_phi) - r45_exp

%% Gamma 90 Grad
%
s11 = 0; s22 = Y90; s12 = 0; s21 = 0;
Sigma_90 = eval(Sigma_allg)- Y_ref
r_phi_90 = eval(r_phi) - r90_exp

%% R-Wert Sigma_b
%
s11 = Yb; s22 = Yb; s12 = 0; s21 = 0;
Sigma_b = eval(Sigma_allg)- Y_ref
r_b_eval = eval(r_b) - rb_exp

%%
F1 = Sigma_0
F2 = Sigma_45
F3 = Sigma_90
F4 = Sigma_b
F5 = r_phi_0
F6 = r_phi_45
F7 = r_phi_90
F8 = r_b_eval
%%
% F1 = matlabFunction(F1)
% F2 = matlabFunction(F2)
% F3 = matlabFunction(F3)
% F4 = matlabFunction(F4)
% F5 = matlabFunction(F5)
% F6 = matlabFunction(F6)
% F7 = matlabFunction(F7)
% F8 = matlabFunction(F8)

sol = [a, M, N, P, Q, R, S, T]

GLS = [F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8]

VarSol = solve(GLS==0,sol)

Funktion ohne Link?

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 29.06.2018, 15:05 Titel:

Hallo,

Vorschlag:

Code:

f = matlabFunction(GLS)
g = @(x) f(x(1), x(2), x(3), x(4), (5), x(6), x(7), x(8))

Funktion ohne Link?

und dann fsolve auf g anwenden

Grüße,
Harald


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