Lösung von DGL die auf alte Zeitschritte zugreift

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Jen

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Verfasst am: 16.09.2015, 19:42 Titel: Lösung von DGL die auf alte Zeitschritte zugreift

Hi Leute,

ich muss eine gewöhnliche DGL der Form

$\frac{d^2x}{dt^2} = f(x) - f\left(\frac{dx}{dt}\right) - \int_o^t \frac{d^2x}{dt^2}|_{t=s} \left(t-s\right)^{-0.5} ds$

lösen und ich bin weder ein MATLAB-Experte noch Mathematiker. Ohne den letzten Term auf der rechten Seite habe ich die Gleichung mit ode45 lösen können. Mit dem Term wird es allerdings deutlich schwieriger

Nochmal in Worten, falls meine mathematische Darstellung nicht verständlich ist: Dieser Term greift auf die Werte $\frac{dx^2}{dt^2}$ der alten Zeitschritte zu und integriert diese zeitlich auf, und zwar gewichtet mit dem zeitlichen Abstand zum aktuellen Zeitschritt.

Auf die alten Zeitschritte zugreifen scheint ja mit den normalen ode Solvern nicht so einfach möglich zu sein. Hat jemand nen Tipp wie ich die Gleichung gelöst bekomme?

Danke schonmal!
Max

Harald

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Verfasst am: 16.09.2015, 20:28 Titel:

Hallo,

schau mal hier:
http://de.mathworks.com/help/matlab.....fferential-equations.html

Grüße,
Harald

Jen

Gast


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Verfasst am: 16.09.2015, 22:08 Titel:

Danke, das geht schonmal in die richtige Richtung!

Meine DGL ist also eine Art neutrale DDE, die mit ddensd gelöst werden.

Für mich sieht das nur leider so aus, als ob der Solver lediglich dy2/dt2 für verschiedene vergangene zeitpunkte in die DGL einbauen kan. Ich weiss nicht ob/wie ich ihm vorgeben kann, dass er die Werte für die vorhergehenden Zeitpunkte aufintegrieren soll:

http://de.mathworks.com/help/matlab/ref/ddensd.html

Harald

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Verfasst am: 17.09.2015, 20:21 Titel:

Hallo,

du könntest dir beispielsweise Werte holen und dann mit trapz das Integral annähern.

Grüße,
Harald


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