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Luecken fuellen in Messpunkten
 

victor
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 10:56     Titel: Luecken fuellen in Messpunkten
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,

vielleicht kann mir jemand bei meinem Problem helfen:

Ich plotte eine Reihe von Messpunkten. Anschliessend definiere ich eine Regressionsgerade die durch die Punkte geht und gleichzeitig definiere ich einen Bereich oberhalb und unterhalb der Regressionsgerade (Bild1).

Die punkte die ausserhalb meines definierten Bereichs liegen hau ich weg in dem ich diese Punkte als NaN setze. Danach bekomme ich Messdaten mit Luecken (s. Bild2).

Nun moechte ich diese Luecken fuellen (mit Punkten die aber innerhalb meines definierten Bereichs liegen). Mit Interpolation (Largrage) habe ich es probiert, ich bekomme aber die Positionen wieder die ich weg gehauen habe!!!

Ich moechte eigentlich nur die Luecken fuellen so dass ich innerhalb meines definierten Bereichs eine kont. Funktion bekomme.

Danke im voraus

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denny
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 11:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo

Interpolieren ist schon richtig an dieser Stelle.
Poste deine Code dazu.
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victor
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 11:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Also um meine "outliers" weg zu hauen mach ich folgendes:
Code:

for b = 1:num_sig
    if (mean_pos_right_1D(b) > least_squares_up(b) ||    mean_pos_right_1D(b) < least_squares_down(b))
        mean_pos_right_1D(b) = NaN;
    end
end
 


meine Daten sehen dann so aus:

420.6667 423.0000 421.6667 422.0000 428.6667 424.0000 424.3333 423.6667 424.0000 424.0000 425.6667 425.0000 425.3333 426.3333 NaN 425.3333 426.0000 426.6667 NaN NaN 430.3333 428.0000 425.6667 425.0000 426.6667 428.3333

um zu interpolieren mache ich folgendes:
Code:

function v = polyinterp(x,y,u)
n = length(x);
v = zeros(size(u));
for k = 1:n
    w = ones(size(u));
    for j = [1:k-1 k+1:n]
        w = (u-x(j))./(x(k)-x(j)).*w;
    end
    v = v + w*y(k);
end
 


wobei mein x so aussieht:
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

mein u muesste die gleiche groesse haben wie mein x, da ich den NaN Positionen neue Werte haben moechte...
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 11:20     Titel: Re: Luecken fuellen in Messpunkten
  Antworten mit Zitat      
Hallo Victor,

wissenschaftlich am ehrlichsten wäre es, die Punkte mit dem maximal zulässigen Wert des akzeptierten Bereichs zu füllen. Also alle Punkte, die unterhalb der unteren Schranke liegen auf die untere Schranke zu setzen.
Etwas willkürlicher wäre eine lineare Interpolation:
Code:

t = 1:0.01:8;
x = sin(x);
x(rand(size(x)) < 0.05) = NaN;  % Test data

miss = isnan(x);
tt = t(not(miss));
xx = x(not(miss));
xx(miss) = interp1(tt, xx, find(miss), 'linear');
 

Jetzt sind NaNs durch die gemittelten Werte der benachbarten Punkte ersetzt worden. Dafür gibt es aber keine wirkliche physikalische Motivation, oder?

Gruß, Jan
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victor
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 11:34     Titel:
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Hallo Jan,

Ah OK ich versteh, ich glaub so muesste es auch gehen.
Naja...physikalische Motivation? Ich versuch eigntlich die ermittlten Positionen (x,y Werte) einer Arterienwand in einem Ultraschallbild zu definieren und die "Ausreisser" zu kompensieren. Hab mal ein Bild hochgeladen falls es dich interessiert.

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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 11:39     Titel:
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Hallo Victor,

das ist eine hinreichend gute physikalische Motivation. Die Wände eine nicht arg zu pathologischen Aterie sind mathematisch gesehen glatt, also sollte jeder Punkt der Wand in erster Näherung der mittelwert der benachbarten Punkte sein.

Wenn Du aber pathologisch sehr auffällige Fälle betrachtest, kann Dir gerade diese Annahme der Glattheit einen großen Nachtteil einbringen, nämlich die pathologischen Details einfach heraus filtern.

Gruß, Jan
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victor
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 12:02     Titel:
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Hi Jan,

Danke fuer dein Code. Aber kann es sein dass sich der Vektor xx nach der Rechnung verkuertzt?
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 07.10.2010, 22:04     Titel:
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Hallo Victor,

ja, ein Bug.
Code:
t = 1:0.01:8;
x = sin(x);
x(rand(size(x)) < 0.05) = NaN;  % Test data

valid = isfinite(x);
tt = t(valid);
xx(valid) = x(valid);   % FIXED: not xx=x(valid)
xx(~valid) = interp1(tt, xx, find(~valid), 'linear');
 

Gruß, Jan
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victor
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     Beitrag Verfasst am: 08.10.2010, 08:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich galub da stimmt noch etwas nicht...

Code:
xx(~valid) = interp1(tt, xx, find(~valid), 'linear');


xx und tt haben nicht die gleiche Laenge Sad
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2010, 00:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Victor,

und hast Du auch versucht, das Problem zu lösen? Oder wartest Du, bis ich das mache?

Nächster Versuch:
Code:
t = 1:0.01:8;
x = sin(x);
x(rand(size(x)) < 0.05) = NaN;  % Test data

valid = isfinite(x);
xfilled = x;
xfilled(~valid) = interp1(t(valid), x(valid), find(~valid), 'linear');
 

Gruß, Jan
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victor
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2010, 10:23     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Jan, ich hab es schon probiert aber nicht geschafft...du bist doch der "Forum-Meister" Rolling Eyes

Übrigens dein Code funktioniert noch immer nicht, ich galube es heißt:
Code:
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 11.10.2010, 22:16     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Victor,

Ich habe keine Ahnung, wieso unter meinem Namen "Forum-Meister" steht. Das hat wohl nur mit der Anzahl der Posts zu tun. Wenn man aber miteinrechnet, wieviel falsche Berichtigungen ich in diesem Thread veröffentlich habe...

Zitat:
Übrigens dein Code funktioniert noch immer nicht, ich galube es heißt:
Code:

Leider habe ich Matlab nicht auf meinem Internetrechner laufen, so dass es immer einen gewissen Aufwand bedeutet, den geposteten Code zu testen. Sorry. Dies lief aber nun zumindest bei mir:
Code:
t = 1:0.01:8;
x = sin(t);
x(rand(size(x)) < 0.1) = NaN;  % Test data

valid = isfinite(x);
xfilled = x;
xfilled(~valid) = interp1(t(valid), x(valid), t(~valid), 'linear');

Und dann noch eine Erklärung des INTERP1-Befehls (damit ihn auch jeder selbst verbessern kann, falls es immer noch nicht stimmt):

Die validen Daten x(valid) liegen zu den Zeiten t(valid) vor. Interpoliere nun linear zu den Zeitpunkten mit nicht-validen Werten t(~valid) und ersetze diese Werte in xfilled.

Klappts nun besser? Wenn nicht, schreibe doch bitte die Fehlermeldung und dazugehörige Zeile.

Gruß, Jan
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victor
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     Beitrag Verfasst am: 12.10.2010, 08:51     Titel:
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Moin Jan,

jetzt klappt es besser...Danke dir Very Happy
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 12.10.2010, 23:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Victor,

Klappt's nun "besser" oder sogar "gut"?

Gruß, Jan
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victor
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     Beitrag Verfasst am: 13.10.2010, 08:43     Titel:
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Es klappt sogar sehr gut herr Forum-Meister Laughing

Danke nochmals....
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