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Machinengenauigkeit bestimmen

 

yannik0103
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 19.10.18
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 19.10.2018, 10:19     Titel: Machinengenauigkeit bestimmen
  Antworten mit Zitat      
Hallo, ich soll die Maschinengenauigkeit eps bestimmen indem ich eine while-Schleife durchlaufen lasse, bis z mit Anfangswert 10^-100 so groß ist, dass z+1==1 nicht mehr gilt. Meine Idee war es z jedes Mal mit 2 zu multiplizieren bis die while-Schleife abgebrochen wird, allerdings erhalte ich kein richtiges Ergebnis, denn wenn ich z-eps rechne, kommt-eps raus. Mein code ist:

i=0;
z=10^-100;
while (1+z)==1
z=2*z;
end

Außerdem ist mir nicht klar, wofür der Index i benötigt wird, dieser wird allerdings in der Aufgabenstellung vorgegeben. Kann mir jemand helfen?

20181019_105251.jpg
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Jan S
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Beiträge: 11.057
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Wohnort: Heidelberg
Version: 2009a, 2016b
     Beitrag Verfasst am: 23.10.2018, 16:33     Titel: Re: Machinengenauigkeit bestimmen
  Antworten mit Zitat      
Hallo yannik0103,

Was könnte man denn mit dem "i" machen?! Wie wäre es "i = i + 1;" zu setzen? Dann hättest Du einen Schleifenzähler. Diesen könntest Du dann dazu verwenden, einen neuen Wert für z auszurechen, entsprechend "z = 10^-100". Die hierzu kleine Änderung kann ich nicht posten, weil Du das ja als Hausaufgabe abgeben möchtest.
Dein Ansatz sollte aber auch funktionieren, oder? Du schreibst zwar
Zitat:
wenn ich z-eps rechne, kommt-eps raus

Das kann ich aber nicht bestätigen. Ich bekommen da 1.942e-16 heraus, wobei eps 2.22e-16 ist. Das stimmt also innerhalb der gewünschten "50% von der tatsächlichen Lösung". Eigentlich ist die Aufgabe also gelöst und Du hast es sogar ohne den Zähler "i" hinbekommen.

Gruß, Jan
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