Mathieusche Differentialgleichung in Octave

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Marco1234

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Verfasst am: 04.03.2016, 17:31 Titel: Mathieusche Differentialgleichung in Octave

Hallo zusammen!

Ich versuche seit drei Tagen vergebens ein Paper zu reproduzieren. Mein Problem ist die numerische Lösung einer linearen gewöhnlichen DGL 2. Ordnung, der Mathieuschen DGL mit Octave.

lsode scheint (verglichen mit dem Paper) ein falsches Ergebnis auszuspucken:

Code:

function [X Z T] = reboot3 ()
clear
graphics_toolkit('gnuplot')
val = [ 0028 # 1 m/z Aktuelle m/z für Sim
0020 # 2 U offset Voltage
0124 # 3 V RF Voltage
2*pi*2000000 # 4 omega Frequenz f ... omega=2*pi*f
0.00275 # 5 r0 Quad-Innenradius
10e+1 # 6 U beschl. Beschleunigungsspannung Ionen, vor Eintritt in Quad
1e-9 # 7 dt Zeitintervall für Sim
0.10]; # 8 zmax Simuliertes Längenintervall

e=1.602176462e-19; #Elementarladung in Coulomb
ukg=1.66054e-27; #1u=1*ukg kg

vz=sqrt(1/val(1)*2*val(6)*e/ukg); #Geschw. in z
tmax=val(8)/vz; #Sim. Dauer
points=tmax/val(7); #Berechn. Punkte
zres=val(8)/points; #Auflösung in z
phasepi=0.5*pi;

ax=1/val(1)*e/ukg*4*val(2)/val(5)^2/val(4)^2#ax-Wert des Stabilitätsdiagramms
qx=1/val(1)*e/ukg*2*val(3)/val(5)^2/val(4)^2#qx-Wert des Stabilitätsdiagramms

Z=[0:zres:val(8)];

function xdot=pendx(x,t)
xdot(1)=x(2);
xdot(2)=-(ax-2*qx*cos(2*val(4)*t/2+phasepi))*x(1);
endfunction

solx=lsode("pendx",[0.0003 0000],t=[0:val(7):tmax]);

Points=points
Zres=size(Z)
Tres=size(t)
plot(Z,solx);
endfunction

Funktion ohne Link?

Wenn ich es mit ode45 probiere gibt es mir den Fehler aus "handles to nested functions are not yet supported".
Und daspk kann ich nicht Anwenden, weil mir die Dokumentation zu kryptisch ist...
Vielleicht kann mir jemand ein Beispiel für die Implementation mit daspk geben, mit der ich weiterarbeiten kann.
Vielen Dank!
Marco

Jan S

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Verfasst am: 05.03.2016, 13:02 Titel: Re: Mathieusche Differentialgleichung in Octave

Hallo Marco1234,

Ich habe keinerlei Erfahrungen mit Octave. Aber die Fehlermeldung erscheint mir eindeutig:

Zitat:

"handles to nested functions are not yet supported"

Ich würde als als erstes pendx aus der Funktion heraus ziehen und als eigentständige Funktion speichern.

Gruß, Jan

Marco1234

Gast


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Verfasst am: 05.03.2016, 18:52 Titel: Re: Mathieusche Differentialgleichung in Octave

Hallo Jan, vielen Dank für die Antwort.

Ich habe noch einen Fehler in meinem Ursprünglichen code gefunden. Richtig ist

Code:

function xdot=pendx(x,t)
xdot(1)=x(2);
xdot(2)=-(ax+2*qx*cos(2*t+phasepi))*x(1);
endfunction
lsode_options("integration method", "stiff");
solx=lsode("pendx",[0.0003 0.0000],t=[0:val(4)*val(7)/2:val(4)*tmax/2]);

Funktion ohne Link?

Funktioniert nur leider trotzdem nicht wie gewünscht Sad

Mit ode45 würde ich das ganze so lösen:

Code:

function dydt=pendx(t, x)
dydt=[x(1); -(ax+2*qx*cos(2*t+phasepi))*x(1)];
endfunction
[t,x]=ode45(@pendx, [0 val(4)*tmax/2], [0.0003 0]);

Funktion ohne Link?

Dann bekomme ich aber oben beschriebene Fehlermeldung...

Du meinst, ich solle das ganze so implementieren?

Code:

pendx=@(t,x)[x(1); -(ax+2*qx*cos(2*t+phasepi))*x(1)];
[t,x]=ode45(pendx, [0 val(4)*tmax/2], [0.0003 0]);

Funktion ohne Link?

Jetzt sagt er mir "ode45 undefined"... sehr komisch, das Package ist jedenfalls installiert.
Wie würdest du es in MATLAB lösen wollen? Danke schonmal!

Marco1234

Gast


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Verfasst am: 05.03.2016, 19:19 Titel:

Sorry, ich bins nochmal.

ode45 läuft jetzt mit

Code:

options=odeset('InitialStep',val(4)*val(7)/2,'MaxStep',val(4)*val(7)/2,'AbsTol', 1e-5);
pendx=@(t,x)[x(2); -(ax+2*qx*cos(2*t+phasepi))*x(1)];
[t,x]=ode45(pendx, [0 val(4)*tmax/2], [0.0003 0], options);

Funktion ohne Link?

und liefert genau dasselbe, offensichtlich falsche, Ergebnis wie

Code:

function xdot=pendx(x,t)
xdot(1)=x(2);
xdot(2)=-(ax+2*qx*cos(2*t+phasepi))*x(1);
endfunction

lsode_options("integration method", "stiff");
solx=lsode("pendx",[0.0003 0.0000],t=[0:val(4)*val(7)/2:val(4)*tmax/2]);

Funktion ohne Link?

Es liegt also wohl nicht am solver, sondern an meiner Implementierung der DGL, auch wenn ich meinen Fehler nicht finden kann. Danke jedenfalls trotzdem!
Viele Grüße
Marco


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