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Matrixfunktion plotten [ f(x)=det(A-a*I) ]
 

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2011, 09:21     Titel: Matrixfunktion plotten [ f(x)=det(A-a*I) ]
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Hallo,

ich habe folgendes Problem.
Die Aufgabestellung lautet:

Schreiben Sie ein Programm, welches das Schaubild der Funktion f zeichnet.

f(λ) = det(A-λ*I)

wobei
A = [2 1 0; 1 2 1; 0 1 2]
und
I = eye(3).

Ich habe zuerst versucht den plot Befehl zu nutzen (λ als x und f als y), aber dort erscheint folgende Fehlermeldung:
??? Error using ==> times
Matrix dimensions must agree.
Auch den contour Befehl habe ich ausprobiert, aber dort erscheint nichts (vieleicht habe ich auch etwas falsch eingegeben!?)...
Könnt ihr mir bitte helfen?! Es ist wirklich wichtig!
Danke[/math]


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2011, 11:03     Titel:
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Hallo,

ich fürchte, du wirst hier um eine for-Schleife, die die Funktion für jedes einzelne lambda auswertet, nicht herumkommen.

Grüße,
Harald
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2011, 13:40     Titel:
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Hallo,

zeoige uns doch mal genau, was Du versucht hast. Ohne den Code zu sehen, kann man kaum Verbesserungsvorschläge machen.

Gruß, Jan
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2011, 17:04     Titel:
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achso entschuldigung...

Code:

A = [2 1 0; 1 2 1; 0 1 2];
I = eye(3);
L = linspace(-10,10);
B = A2-L*I;
f = det(B);
plot(L,f)
 


habe halt gedacht, dass man es wie eine normale funktion behandelt...
wie würde es denn mit for-schleife aussehen?![/code]
 
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2011, 17:07     Titel:
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Verbesserung:

B = A-L*I
 
Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 26.03.2011, 01:47     Titel:
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Hallo,

Code:

A = [2 1 0; 1 2 1; 0 1 2];
I = eye(3);
L = linspace(-10,10);
f = zeros(1, length(L));
for i = 1:length(L)
  f(i) = det(A - L(i) * I);
end
plot(L, f);
 

Gruß, Jan
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     Beitrag Verfasst am: 26.03.2011, 14:39     Titel:
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Wow, vielen vielen Dank.
Jetzt hab ichs verstanden und kann beruhigt in die Klausur gehn Wink
 
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     Beitrag Verfasst am: 26.03.2011, 22:44     Titel:
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Jetzt habe ich noch eine Frage:
Habe hier grade eine Aufgabe gefunden, bei der es mit dem Code nicht so ganz funktioniert, da die Variable in der Matrix liegt...

Sei

(Matrix siehe beigefügte Datei)

Plotten Sie f(t) := det(A(t)) für t є [-3,4]

matrix.PNG
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  matrix.PNG
 Dateigröße:  3.32 KB
 Heruntergeladen:  412 mal
 
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     Beitrag Verfasst am: 26.03.2011, 22:46     Titel:
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ich komme einfach nicht auf eine Idee wie es dort funktionieren könnte...

Ich brauche eure Hilfe, bitte. Ist sehr dringend da ich am Montag eine Klausur schreibe!
Vielen Dank
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.03.2011, 23:07     Titel:
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Hallo,

ist doch nun auch nichts anderes?

1. t definieren
2. Berechne jeweiliges f
- Definiere A in Abh. von t
- Werte f aus.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 27.03.2011, 11:50     Titel:
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ahhh okay...
Mein Code sieht nun so aus
Code:
t = linspace(-3,4);
f = zeros(1, length(t));
for i = 1:length(t)
    A = [2 i+2 2; -3 1 i-2; i -1 -2];
  f(i) = det(A);
end
plot(t, f);

und er funktioniert...
Ich muss zugeben, dass ich beim plotten von Matrizen noch nicht ganz durchblicke, aber das kommt sicherlich mit der Zeit.
Vielen Danke noch einmal. Confused
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 27.03.2011, 18:23     Titel:
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Hallo,

das ist aber wohl nicht das, was du möchtest. Du musst schon t(i) nehmen.

Code:
A = [2 t(i)+2 2; -3 1 t(i)-2; t(i) -1 -2];


Plotten: es werden aus den zusammengehörigen Komponenten Punkte gebildet, und die werden miteinander verbunden.

Grüße,
Harald
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